Limite de e^x (e^x-2) en plus l'infi

Limite de e^x (e^x-2) en plus l'infi
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Limite de e^x (e^x-2) en plus l'infi
Message de kiko99 posté le 15-06-2017 à 04:46:33 (S | E | F)
Comment calculer la limite de e^x (e^x-2) en plus l'infini
Je suis en classe terminal

Réponse : Limite de e^x (e^x-2) en plus l'infi de puente17, postée le 15-06-2017 à 14:10:06 (S | E)
bonjour,

en écrivant X = e^x on se ramène à quelque chose de plus classique mais ce n'est même pas nécessaire.
si x→-inf. alors ...
Si x→+inf. (en divisant le num. et le dénomin. par e^x on lève l'indétermination) alors...

Réponse : Limite de e^x (e^x-2) en plus l'infi de wab51, postée le 15-06-2017 à 23:02:16 (S | E)
Bonsoir

$\lim_{x\rightarrow +\infty}e^{x}(e^{x} -2) =?$ .Il faut observer qu'il s'agit " de la limite de produit de deux fonctions continues $\red e^{x}=f(x)$ par $\blue e^{x} - 2=g(x)$ quand $x \rightarrow +\infty$ . Par conséquent ,il suffit de savoir que $\lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)*g(x)=\lim_{x \rightarrow +\infty}f(x) * \lim_{x \rightarrow\rightarrow +\infty}g(x)$ .Autrement dit déterminer chacune des deux limites puis remplacer et obtenir directement le résultat .(Rappel du cours $\blue\lim_{x\rightarrow+\infty}e^{x}=+\infty$ ) .

Réponse : Limite de e^x (e^x-2) en plus l'infi de puente17, postée le 16-06-2017 à 11:02:47 (S | E)
Désolé,.

J'ai rêvé ou le texte a changé ?, J'avais cru voir un quotient et non un produit ce qui aurait été plus logique puisqu'on obtenait alors une forme indéterminée. Ce n'est pas le cas avec le produit où la réponse est évidente.

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