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    Message de jean12 posté le 24-02-2017 à 06:17:06 (S | E | F)
    salut
    Aide moi svp
    caluler a,b,c dans les 3 cas suivants
    a,b,c sont dans cet ordre,trois termes consécutifs dans une suite arithmétique
    b,c,a sont dans cet ordre ,trois terme d'une suite géométrique
    a+b+c=18


    Réponse : Suite de puente17, postée le 24-02-2017 à 09:40:00 (S | E)
    Bonjour,
    Incomplet. Envoyez nous la suite du texte.

    Tout bien réfléchi ça doit vouloir dire :
    Calculer a, b, c 3 réels tels que (a,b,c) soit arithmétiques, (b,c,a) soit géométrique et a + b +c = 18.

    mettre le pb en équations et résoudre. Il y a 3 inconnues donc pour avoir unicité de la solution il faut 3 équations.
    1- Choix des inconnues. c'est important pour simplifier les calculs.
    Sachant que (a, b, c) est arithmétique je vous propose : a = b-h et c = b + h
    Ce qui vous permet de calculer b grâce à la 3ième condition.
    sachant que (b, c, a) est géométrique on peut poser c = b x r et a = b x r²

    Il vous reste à déterminer h et r pour ensuite conclure.
    Bon courage.




    Réponse : Suite de jean12, postée le 02-03-2017 à 04:00:51 (S | E)
    salut
    je trouve a=24
    b=6
    c=-12



    Réponse : Suite de puente17, postée le 02-03-2017 à 10:10:49 (S | E)
    Bonjour,
    Normalement vous avez dû tomber sur la résolution d'une équation du 2ième degré avec ici 2 solutions
    a = 24, b = 6 et c = -12 est l'une d'entre elle mais il ne faudrait pas oublier l'autre, la plus simple .
    Revoyez bien votre démonstration.



    Réponse : Suite de jean12, postée le 02-03-2017 à 21:08:30 (S | E)
    salut Puente
    a,b,c trois suite arithmétique consécutifs
    (a+c)/2=b
    b,c,a trois suite géométrique consécutifs c²=ab
    on sait déjà que:a+b+c=18

    on a un équation a trois inconnue

    a+c-2b=0
    c²-ac=0
    a+b+c=0.
    Pour la suite arithmétique
    b=a+r
    c=a+2r
    pour la suite geometrique
    c=bq
    a=bq²
    Résoudre l'équation
    je trouve a=24 b=6 et c=-12



    Réponse : Suite de puente17, postée le 03-03-2017 à 20:18:50 (S | E)
    Bonjour,

    a,b,c trois suite arithmétique consécutifs a,b,c 3 termes consécutifs d'une suite arithmétique attention au vacabulaire employé il est très important.
    (a+c)/2=b ok
    b,c,a trois suite géométrique consécutifs c²=ab b,c,a 3 termes consécutifs d'une suite géométrique
    on sait déjà que:a+b+c=18

    on a un équation a trois inconnues

    a+c-2b=0
    c²-ac=0
    a+b+c=0. faux puisque a+b+c = 18, c'est dans les données!!!
    Pour la suite arithmétique
    b=a+r
    c=a+2r
    pour la suite geometrique
    c=bq
    a=bq²
    Résoudre l'équation
    je trouve a=24 b=6 et c=-12 comment? Sans voir les calculs je ne peux pas savoir où sont les erreurs.Que pensez-vous de la solution: (a =6, b = 6, c= 6)? qu'il faut bien sûr justifier et montrer qu'il n'y a que ces deux solutions



    Réponse : Suite de jean12, postée le 04-03-2017 à 04:03:52 (S | E)
    je suis désolé.
    a+b+c=18
    si a =6,b=6 c=6
    la suite est constante
    Pour la suite arithmétique
    * il faut que r différents de 0
    Pour la suite géométriques
    il faut que q différents de 1




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