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    équation trigo

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    équation trigo
    Message de kadfac posté le 01-02-2017 à 17:53:32 (S | E | F)
    Bonjour

    Résoudre: 3sin(t)+6sin(3t)=0

    donc sin(t)+2sin(3t)=0

    il y'a déjà deux solutions {0;Pi}

    Mais je n'arrive pas à la résoudre dans le cas générale à cause du multiplicateur -2: sin(t)=-2sin(3t)

    Merci d'avance pour l'aide



    Réponse : équation trigo de tiruxa, postée le 01-02-2017 à 19:17:00 (S | E)
    Bonjour,

    Exprimer sin(3t) en fonction de sin t puis remplacer

    sin(3t) = sin(2t+t) = sin(2t)cos t + cos(2t) sin t= ....

    à la fin on n'a que des sin t.



    Réponse : équation trigo de kadfac, postée le 02-02-2017 à 18:45:00 (S | E)
    Bonjour tiruxa

    sin(3t) = sin(2t+t) = sin(2t)cos t + cos(2t) sin t
    donc j'arrive à:
    sin(t)*(8*cos²(t)-1)=0

    sin(t)=0 ou 8*cos²(t)-1)=0
    t=0 ou t=k*Pi (k entier relatif)

    8*cos²(t)-1)=0
    cos(t)=V(2)/4 ou cos(t)=-V(2)/4
    t=arccos(V(2)/4)+2kPi ou t=arccos(-V(2)/4)+2kPi
    (je n'ai jamais pratiqué les arccos, arcsin, alors je ne sais pas si on ajoute les 2kPi)



    Réponse : équation trigo de kadfac, postée le 03-02-2017 à 11:50:43 (S | E)
    Est ce que c'est bon ce que j'ai fait ?



    Réponse : équation trigo de puente17, postée le 03-02-2017 à 14:29:43 (S | E)
    Bonjour,

    [sin(t)=0 ou 8*cos²(t)-1)=0
    sin(t)=0 ou 8*cos²(t)-1)=0
    t=0 ou t=k*Pi (k entier relatif)

    8*cos²(t)-1)=0
    cos(t)=V(2)/4 ou cos(t)=-V(2)/4
    t=arccos(V(2)/4)+2kPi ou t=arccos(-V(2)/4)+2kPi
    (je n'ai jamais pratiqué les arccos, arcsin, alors je ne sais pas si on ajoute les 2kPi)


    t=0 ou t=k*Pi (k entier relatif) ici il y a redondance car t=0 appartient à (k*pi; k€Z).
    Pour l'autre facteur voir le cercle trigo. vous aiderait à ne pas oublier des solutions. Vos calculs sont bons il me semble mais la conclusion est incomplète.
    Arccos est définie sur [0; pi] donc il faudra géneraliser sachant également que la fonction cos est paire (tout ça ce voit très bien sur un croquis, il suffit ensuite de traduire).
    Cost t = a avec a€[-1; 1] → t € (+/- Arccos t + 2k pi; k € Z) et comme dans notre cas on a cost = +/- a, ça 'double' encore la solution.






    Réponse : équation trigo de kadfac, postée le 05-02-2017 à 12:39:03 (S | E)
    Merci à tous, j'ai bien compris.

    Une question non mathématique mais pratique:
    Avant de poster un message je m'identifie puis je me connecte.
    Mais je ne reçois pas les réponses par mail ?
    J'ai cherché dans "mon profil" et je n'ai pas trouvé une case à cocher pour recevoir les réponses par mail!
    Qu'est ce que je dois faire ?
    Merci



    Réponse : équation trigo de puente17, postée le 05-02-2017 à 15:12:39 (S | E)
    Bonjour,
    Pour ma part je n'en ai jamais fait usage mais vous avez un lien noté "suivre ce sujet" qui devrait répondre à votre question.




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