Problème des 2 échelles contre un mur
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Message de pierre59 posté le 14-12-2016 à 17:02:02 (S | E | F)
Bonjour.
Il m'est demandé de résoudre le problème suivant:
Soit un mur situé à gauche, d'une hauteur d'un mètre et un mur à droite, d'une hauteur de 1,5 mètre.
Une échelle est posée contre le mur de droite, sa base se situe dans le coin en bas à gauche (base du mur de gauche).
Une autre échelle est posée contre le mur de gauche, sa base se situe dans le coin en bas à droite (base du mur de droite).
Le sommets des 2 échelles se situant à l'extrémité haute des murs.
On connaît ce qui suit:
Hauteur du mur de gauche: 1m
Hauteur du mur de droit: 1,5m
Il est demandé à quelle hauteur les 2 échelles se croisent.
Merci de votre aide.
Message de pierre59 posté le 14-12-2016 à 17:02:02 (S | E | F)
Bonjour.
Il m'est demandé de résoudre le problème suivant:
Soit un mur situé à gauche, d'une hauteur d'un mètre et un mur à droite, d'une hauteur de 1,5 mètre.
Une échelle est posée contre le mur de droite, sa base se situe dans le coin en bas à gauche (base du mur de gauche).
Une autre échelle est posée contre le mur de gauche, sa base se situe dans le coin en bas à droite (base du mur de droite).
Le sommets des 2 échelles se situant à l'extrémité haute des murs.
On connaît ce qui suit:
Hauteur du mur de gauche: 1m
Hauteur du mur de droit: 1,5m
Il est demandé à quelle hauteur les 2 échelles se croisent.
Merci de votre aide.
Réponse : Problème des 2 échelles contre un mur de toufa57, postée le 14-12-2016 à 18:05:33 (S | E)
Bonjour,
Es-tu sûr de ton énoncé? N'as-tu pas une autre hypothèse? Au moins la distance entre les 2 murs?
Réponse : Problème des 2 échelles contre un mur de pierre59, postée le 14-12-2016 à 18:17:37 (S | E)
Non, désolé, les données indiquées sont les seules connues.
Réponse : Problème des 2 échelles contre un mur de puente17, postée le 15-12-2016 à 14:19:19 (S | E)
Bonjour,
Curieusement cette hauteur que l'on appellera x ne dépend pas de l'écartement des 2 murs.(faire plusieurs graphiques pour vous en convaincre avant de vous lancer dans un travail plus abstrait. C'est toujours bon d'être convaincu avant de ce lancer à l'aventure
.Soit A le pied du mur de 1m, B le pied du mur de 1,5m et M la projection orthogonale du point de croisement des 2 échelles sur [A,B].
C le haut du premier mur et D celui du 2ième.
En utilisant Thalès dans les 2 triangles rectangles ABC et ABD.
Calculez AM en fonction de AB.
En déduire la valeur de x.
Bon courage.
Réponse : Problème des 2 échelles contre un mur de toufa57, postée le 15-12-2016 à 15:29:23 (S | E)
Bonjour,
Puente, je ne suis pas prof de maths, j'ai juste quelques connaissances limitées dans cette matière.
Pour moi, je peux résoudre ce problème de 2 manières, respectant votre connotation:
1- Ce qui saute aux yeux, c'est que nous avons une configuration croisée de Thalès et l'évidence des rapports écrits permettent le calcul de x.
2- En prenant comme origine A du repère (B,A,C), on peut trouver les coordonnées de o, point d'intersection des 2 échelles en calculant les équations des droites (AB) et (BC) puis, leur égalité.
Mais, dans les 2 cas, j'avais besoin de la mesure de AB pour obtenir un calcul exact de x.
Faute de temps, je n'avais pas fait les calculs en fonction de AB pour voir où ça mène...
pensant que la valeur de AB avait été omise.Bien à vous!
Réponse : Problème des 2 échelles contre un mur de puente17, postée le 15-12-2016 à 17:05:32 (S | E)
Bonjour à tous,
L'essentiel c'est de s'entraider, et chacun apporte sa pierre.
Le "2)" est une bonne idée et c'est exploitable en choisissant AB comme unité des abscisses.
A+
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