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    Test de primalité par courbe 3D

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    Test de primalité par courbe 3D
    Message de bie posté le 11-12-2016 à 01:08:54 (S | E | F)

    Bonjour,

    On m'a expliqué récemment:
    'Soit n un entier>1.
    n est premier si et seulement si, pour tout entier x tel que 0
    La démarche telle que je la perçois correspond à diviser un nombre N en deux parties entières d'autant de fois N-1 (ou même jusqu'à sa racine carrée),
    on peut associer à ces parties entières les sinusoïdes respectives de hauteur 1 et de période leurs parties entières,
    et vérifier que ces deux sinusoïdes égalent 0 'en même temps' avant N.

    Je m'explique:
    Soit S8 un segment de longueur 8, si on divise S8 en deux parties entières (E):

    E1 et E7, on obtient deux sinusoïdes qui sont égales à zéro sur l'axe des x quand quand x=7
    E2 et E6, quand x = 6 soit s(E2)=s(E6)=0
    E3 et E5, quand x = 15

    en effet au moins un des nombres du haut a un multiple commun avec le nombre situé en dessous de lui :
    7 6 5
    1 2 3


    Soit S11, si on le divise en:
    E1 et E10, on obtient deux sinusoïdes qui sont égales à zéro sur l'axe des x quand quand x=10
    E2 et E9, quand x= 18
    E3 et E8, quand x= 24
    E4 et E7, quand x= 28
    E5 et E6, quand x= 30

    en effet aucun des nombres du haut n'a de multiple commun avec le nombre situé en dessous de lui :
    10 9 8 7 6
    1 2 3 4 5


    Est-il possible de balayer (sans obligatoirement le faire en partie entière) grâce à une fonction f(x), un segment afin d'obtenir:
    sur l'axe des x la valeur des premières parties du segment de 1 à N-1
    sur le plan (y, z) les courbes des 2 sinusoïdes suivant z

    Par exemple pour 11
    en x=2 on aurait deux sinusoïdes ayant pour période 2 et 9 qui fileraient suivant z et ayant leur hauteur sur l'axe des y
    en x=3 on aurait deux sinusoïdes ayant pour période 3 et 8 qui fileraient suivant z et ayant leur hauteur sur l'axe des y
    et en toute autre valeur entière ou non entière de x on aurait ces deux sinusoïdes

    On pourrait avoir en 3 dimensions un graphique qui représente
    la superposition des sinusoïdes des différentes valeurs des parties, et
    puisqu'on arrive à calculer pour par exemple f(0) pour f(x)=ax²+by+c:

    serait-il possible de calculer sur ce graphique les zéros compris entre 0 et N qui
    correspondent aux endroit où les deux sinusoïdes se croisent sur le plan (x, y)? c'est à dire quand z=0?
    Ce calcul serait-il moins contraignant que de vérifier chaque nombre premier pour savoir si N est premier?

    Est-ce qu'en 4 dimensions on pourrait y placer tous les nombres?

    Peut être que ce que je propose n'amène rien



    -------------------
    Modifié par bie le 11-12-2016 13:07




    Réponse : Test de primalité par courbe 3D de bie, postée le 20-12-2016 à 08:22:12 (S | E)
    On m'a expliqué que ce que j'ai fait est tout bêtement un crible,
    Désolé pour le dérangement.




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