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    Fonction e^x = multipe de 2^x

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    Fonction e^x = multipe de 2^x
    Message de mistral123 posté le 16-09-2016 à 20:54:37 (S | E | F)
    Bonjour !
    S'il vous plaît, c
    omment montrer qu'il y a une différence entre e^x et 2^x
    Je désire savoir comment déterminer la valeur d'une constante(ex: 0.693) dans le cas suivant: (2^x)' = 0.693 . 2^x pour a = 0
    ou plus général (a^x)' = alpha . a^x ou alpha dépend de a
    Merci pour vos réponses.
    -------------------
    Modifié par bridg le 17-09-2016 01:44


    Réponse : Fonction e^x = multipe de 2^x de puente17, postée le 16-09-2016 à 21:32:18 (S | E)
    Bonjour,
    le texte tel qu'il est me parait curieux et il faudrait le reprendre, en effet :
    e^1 = e, 2^1 = 2 et e différent de 2 donc les deux fonctions e^x et 2^x sont différentes !!!
    d'autre part ln 2 = 0,693 à 0,001 près . votre égalité n'est qu'une approximation
    On doit savoir que (2^x)' = ln 2 * 2^x (voir cours)
    de même pour a strictement positif on a :
    (a^x)' = ln a * a^x




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