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    Calcul sans calculatrice

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    Calcul sans calculatrice
    Message de username666 posté le 22-05-2016 à 23:55:31 (S | E | F)
    Bonjour, j'aurai besoin de votre aide,
    J'ai un devoir de maths et je dois calculer 99 996²-99 997*99 999 sans calculatrice... Est-ce que quelqu'un peu m'expliquer comme faire ? Merci d'avance !


    Réponse : Calcul sans calculatrice de username666, postée le 23-05-2016 à 13:01:32 (S | E)
    Merci beaucoup de votre aide !



    Réponse : Calcul sans calculatrice de walidoumalaga, postée le 26-05-2016 à 01:06:08 (S | E)
    Bonjours,
    Pour le calcul de ces grands nombre, il faut observer bien puis réfléchir.
    Comme les nombres ne sont pas loin entre eux donc on pose A+1 et A-1.
    Or leur multiplication est égale à A^2 - 1.
    Donc on a:
    99996^2 -99997*99999 =
    99996^2 -(99998-1)*(99998+1) =
    99996^2 -(99998^2 -1) =
    (99996^2 -99998^2) +1 =
    (99996-99998)*(99996+99998) +1=
    -2(199994)+1 =
    -399988+1 =
    -399987
    Et voila mon ami




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