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Message de maths38 posté le 27-04-2016 à 19:54:11 (S | E | F)
Bonjour, j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît
1ère partie:soit f(x)=(20-x)(500+50x)
1) Résoudre f(x)=0. J'ai trouver x=10 et x=20
2)En justifiant la réponse determiner le tableau de variation de f Je suis bloquer ici
2eme partie
Le directeur d'une salle de spectacle reçoit en moyenne 500 spectateurs quand le prix d'une place est de 20 euros.
Il a constaté que chaque réduction de 1 euros sur le prix d'une place attire 50 spectateurs de plus.
1)Quelle est la recette perçue par le directeur lorsque le prix d'une place est 20 €?de 18€? J'ai trouver 10000€ et 10800€.
2)Soit x le montant correspondant a la baisse du prix en euros
a)Dans quel intervalle varie x ? Dans l'intervalle [0;10]
b)Justifier que la recette en euros en fonction du montant x de la baisse du prix exprimé en euros est la fonction f étudiée dans la 1ere partie pour x dans l'intervalle déini précédemment. Je ne sais pas comment faire .
c)En faisant le lien avec la partie 1 repondre aux question suivantes
-A combien le directeur doit-il fixer le prix d'une place pour que la recette soit maximale ? Il doit fixer le prix a 15€
-Combien y aura-t-il alors de spectateurs en moyenne ? Il y aura 750 spectateurs(750*15). -Quel sera alors le montant de la recette en euros ? Le montant sera de 11250€
Merci pour vos réponses !
Message de maths38 posté le 27-04-2016 à 19:54:11 (S | E | F)
Bonjour, j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît
1ère partie:soit f(x)=(20-x)(500+50x)
1) Résoudre f(x)=0. J'ai trouver x=10 et x=20
2)En justifiant la réponse determiner le tableau de variation de f Je suis bloquer ici
2eme partie
Le directeur d'une salle de spectacle reçoit en moyenne 500 spectateurs quand le prix d'une place est de 20 euros.
Il a constaté que chaque réduction de 1 euros sur le prix d'une place attire 50 spectateurs de plus.
1)Quelle est la recette perçue par le directeur lorsque le prix d'une place est 20 €?de 18€? J'ai trouver 10000€ et 10800€.
2)Soit x le montant correspondant a la baisse du prix en euros
a)Dans quel intervalle varie x ? Dans l'intervalle [0;10]
b)Justifier que la recette en euros en fonction du montant x de la baisse du prix exprimé en euros est la fonction f étudiée dans la 1ere partie pour x dans l'intervalle déini précédemment. Je ne sais pas comment faire .
c)En faisant le lien avec la partie 1 repondre aux question suivantes
-A combien le directeur doit-il fixer le prix d'une place pour que la recette soit maximale ? Il doit fixer le prix a 15€
-Combien y aura-t-il alors de spectateurs en moyenne ? Il y aura 750 spectateurs(750*15). -Quel sera alors le montant de la recette en euros ? Le montant sera de 11250€
Merci pour vos réponses !
Réponse: Fonctions de alexave, postée le 27-04-2016 à 23:13:36 (S | E)
2- d'abord les solutions sont x=20 ou x=-10 ensuite il faut d'abord dérivée la fonction sur R.
Dérivée
f(x)=(20-x)(500+50x)
f'(x)=(20-x)'(500+50x)+(500+50x)'(20-x)
f'(x)=-500-50x+1000-50x
f'(x)=500-100x=100(5-x)
ensuite le sens de variation
pour tous x appartenant à R 100 strictement supérieur à 0 alors le signe de f'(x) dépendra de 5-x
pour tous x appartenant à L'intervalle - l'infini,5 f'(x)inférieur à 0 alors f strictement croissant sur cet intervalle
pour tous x appartenant à L'intervalle 5,+l'infini f'(x)inférieur à 0 alors f strictement décroissant sur cet intervalle
enfin tableau de variation
bon j'espère que grâce à ces petites info je t'aurai aidé
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