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    Résolution d'inéquation ln, help !!!

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    Résolution d'inéquation ln, help !!!
    Message de valoche62 posté le 26-03-2016 à 16:38:51 (S | E | F)
    Bonjour,
    j'ai besoin d'aide pour résoudre 2 petites inéquations svp, je ne trouve pas comment faire

    4lnx ≥ -4
    lnx + ln3 ≥ ln(5x + 7)

    Merci de bien vouloir m'aider


    Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de anthonyob, postée le 26-03-2016 à 17:54:47 (S | E)
    Bonjour,
    pense(s) à l'exponentielle et utilise(s) exp(ln(x)) = x !
    Dis-moi à quoi tu aboutis ?
    -------------------
    Modifié par bridg le 28-03-2016 06:23



    Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de valoche62, postée le 27-03-2016 à 15:22:07 (S | E)
    Bonjour, est ce que c'est ça ?
    4lnx-4
    lnx-1
    lnxlne{^-1}
    x1/e
    par contre la deuxième je n'y arrive pas.



    Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de anthonyob, postée le 27-03-2016 à 16:13:50 (S | E)
    Oui c'est presque çà !
    Quand tu as ln(x) -1, on passe à l'exponentielle : on a donc :
    exp(ln(x)) exp(-1) (car exp est croissante, ça ne change pas l'inégalité) et donc :
    x exp(-1)
    Pour la deuxième inégalité, on passe directement l'inégalité à l'exponentielle : on a :
    exp(lnx + ln3) ≥ exp(ln(5x + 7)) et il faut utiliser la formule exp(a+b) = exp(a)exp(b) et exp(ln(x)) = x puis on continue le calcul, continue et dis-moi à quoi tu aboutis ...

    -------------------
    Modifié par bridg le 28-03-2016 06:25
    Mise en forme.




    Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de djack07, postée le 09-04-2016 à 15:30:31 (S | E)
    Bonjour,
    pour la première inéquation,Anthonyob vous a déjà tous dit mais pour la deuxième,il faut d'abord définir son ensemble de validité et simplement utiliser la formule ln(a) + ln(b) = ln(a*b) ensuite ensuite penser à la formule ln(x) ≥ ln(y) équivaut à x ≥ y .

    NB : tenir compte de l'ensemble de validité pour donner la solution finale.

    Merci !

    -------------------
    Modifié par djack07 le 09-04-2016 15:32



    -------------------
    Modifié par djack07 le 09-04-2016 15:41






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