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    Fonctions
    Message de mlo2600 posté le 04-01-2016 à 12:38:30 (S | E | F)
    Bonjour.
    J
    'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les études de fonctions et dont l'algorithme intervient
    O
    n nous donne 2 expressions
    si f appartient à [-infini;0] ,f(x) =(x+1)/(x-1)
    si f appartient à [0;+infini] ,f(x) =(x-1)/(x+1)
    1)calculer les images par f des réels -2 ;-1;0;1;2
    Quel est l'ensemble de définition de la fonction f
    2)a) Conjecturer les variations de f sur l'intervalle [-infini;0]
    b)Démontrer cette conjecture
    aide n vérifiera que x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)

    Pour la 1) ,en calculant les images de chaque réel ,j'ai trouvé [-1;1/3] pour l'ensemble de définition
    Pour la 2)a) je pense qu'il faut trouver le signe de la fonction si elle est croissante ou décroissante grâce à la calculatrice mais je ne suis pas sûr et pour la démontrer je ne vois pas non plus ce que je dois faire.
    M
    ercii de m'aider
    -------------------
    Modifié par bridg le 04-01-2016 14:00


    Réponse: Fonctions de logon, postée le 04-01-2016 à 15:14:31 (S | E)



    Bonjour mlo,
    je ne sais pas si ceci peut vous aider? Mais, vos premiers résultats sont justes pour x = -2 , -1 mais vous avez oublié 0?




    Réponse: Fonctions de ay123, postée le 04-01-2016 à 15:37:54 (S | E)
    bonjour mlo2600;
    pour b c'est simple

    (x+1)=x+2-1
    règle
    (a+b)/a = 1+b/a
    bonne correction



    Réponse: Fonctions de toufa57, postée le 04-01-2016 à 23:49:53 (S | E)
    Bonjour,

    Avant tout, je remarque des erreurs dans l'énoncé:

    si f appartient à [-infini;0] ,f(x) =(x+1)/(x-1)
    si f appartient à [0;+infini] ,f(x) =(x-1)/(x+1)


    - Si x ...f(x)...
    - l'infini est toujours ouvert. sinon c'est dénué de sens.

    -Pour la 1) ,en calculant les images de chaque réel ,j'ai trouvé [-1;1/3] pour l'ensemble de définition
    L'ensemble de définition est bien plus large que cet intervalle-là.
    Ces fonctions sont définies pour tout x sauf les valeurs annulant leur dénominateur. Et ces valeurs ne font pas partie des intervalles donc l'ensemble de définition de f(x) au complet est bien l'Union des 2 en notant bien les bornes et en vérifiant que pour la valeur 0 , les 2 fonctions ont bel et bien la même valeur sans ça la fonction est non définie en 0.

    - Étudier les variations d'une fonction affine n'est pas compliqué. Revoir le cours est primordial.










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