Calcul d antécédent
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Message de mxb64 posté le 05-12-2015 à 09:46:05 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai f(x) = 2(x-3)²-32 et j'ai démontré que f(x) = 2(x-7)(x+1).
On me demande de trouver les antécédents éventuels de 0 et de -14.
Pour l'antécédent de 0 j'ai fait :
x-7 = 0 et x+1 = 0
soit x =7 et x = -1
Pour l'antécédent de -14 j'ai fait :
x-7 = -14 et x+1 = -14
soit x = 7 et x = -15
Que pensez vous de ma résolution?
Je vous remercie pour votre aide.
Message de mxb64 posté le 05-12-2015 à 09:46:05 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai f(x) = 2(x-3)²-32 et j'ai démontré que f(x) = 2(x-7)(x+1).
On me demande de trouver les antécédents éventuels de 0 et de -14.
Pour l'antécédent de 0 j'ai fait :
x-7 = 0 et x+1 = 0
soit x =7 et x = -1
Pour l'antécédent de -14 j'ai fait :
x-7 = -14 et x+1 = -14
soit x = 7 et x = -15
Que pensez vous de ma résolution?
Je vous remercie pour votre aide.
Réponse: Calcul d antécédent de fransoise, postée le 05-12-2015 à 10:43:23 (S | E)
Bonjour mxb64,
Pour les antécédents de 0, la méthode est bonne car si a* b = 0 alors a = 0 ou b = 0
Par contre pour les antécédents de -14, soient les x / f(x) = -14
il faut revenir à la formule initiale f(x) = 2(x-3)²- 32 = -14
donc résoudre 2(x-3)²-32 = -14, c'est-à-dire 2(x-3)²- 18 = 0
(x-3)² = 9
et... je te laisse continuer (ne pas oublier que si a² = b² alors a = b ou a = -b)
Réponse: Calcul d antécédent de mxb64, postée le 05-12-2015 à 15:12:36 (S | E)
Bonjour,
Donc si je continue votre raisonnement j'ai :
(x-3)² = 9
x-3 = 3
x = 6
Je n'ai qu'un seul antécédent qui est 6.
Merci pour votre aide
Réponse: Calcul d antécédent de fransoise, postée le 05-12-2015 à 15:49:38 (S | E)
Bonjour,
Tu n'as pas tout lu, surtout la partie (ne pas oublier que si a² = b² alors a = b ou a = -b)
quand on a (x-3)² = 3², il y a 2 solutions pour x.
et après tu peux toujours calculer si f(x) avec les valeurs trouvées donne bien 0 ou-14
Fransoise
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