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    Factorisation - Exercice

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    Factorisation - Exercice
    Message de atwulf posté le 26-08-2015 à 14:18:19 (S | E | F)
    Bonjour
    je reprends un exercice qui a été posté sur ce forum mais qui n'a pas eu sa solution finale:
    8ac + 10ad - 12bc - 15bd
    il s'agit de simplifier cette expression; on peut commencer par deux factorisations distinctes mais l'expression finale est la même.

    Je donnerai la solution dans une semaine au plus tard.
    Bon courage


    Réponse: Factorisation - Exercice de razzor, postée le 26-08-2015 à 21:34:28 (S | E)
    Bonsoir atwulf,

    Voici ma propre solution (qui est cachée pour des raisons évidentes) :

    8ac + 10ad - 12bc - 15bd
    = 2a(4c+5d) - 3b(4c+5d)
    On peut constater que les deux termes ont pour facteur commun 4c+5d. On peut donc factoriser encore une fois pour donner
    (2a-3b)(4c+5d)

    Si on développe, on revient à l'expression originale


    Passez une bonne soirée!



    Réponse: Factorisation - Exercice de gric, postée le 26-08-2015 à 22:47:26 (S | E)
    réponse
    (4c+5d)(2a-3b)



    Réponse: Factorisation - Exercice de atwulf, postée le 27-08-2015 à 09:28:06 (S | E)
    Bonjour gric
    Merci pour votre réponse. Je vous invite aussi, à poster le procédé que vous avez suivi. En effet il en a deux qui sont possibles: ce serait intéressant de connaitre lequel vous avez préféré.
    Cordialement




    Réponse: Factorisation - Exercice de atwulf, postée le 01-09-2015 à 16:46:39 (S | E)
    Bonjour
    Il est temps de donner ma réponse:
    8ac + 10ad - 12bc - 15bd ; on peut factoriser cette expression de deux façons distinctes:

    1) "2a" entre les deux premiers termes, et "-3b" entre les deux derniers (comme l'a bien fait razzor)

    2) "4c" entre le premier et le 3ème, et "5d" entre le 2ème et le dernier:
    ça donne: 4c(2a-3b) + 5d(2a-3b)
    dans ce cas le facteur commun est 2a-3b et donc, en factorisant, on arrive à la même solution:
    (2a-3b)(4c+5d)

    Merci à razzor et a gric.
    À bientôt.



    Réponse: Factorisation - Exercice de mohamed12, postée le 02-09-2015 à 12:24:21 (S | E)
    8ac+10ad-12bc-15bd=4c(2a-eb)+5d(2a-3b)=(2a-3b)(4c+5d)




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