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    Résoudre une équation du 2° degré

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    Résoudre une équation du 2° degré
    Message de davidhack posté le 17-04-2015 à 19:48:22 (S | E | F)
    Salut! Bonjour !
    Je suis actuellement en seconde. Comme pour toutes les vacances, mon prof de maths nous a donné un DM
    Donc voila la question où je bloque :/

    Résoudre :
    -7x-1+(6x-5)(7x+1)=0
    Je me suis dit que ça allait être simple ... mais non en fait
    J'ai développé et je suis arrivé à ça :
    42x²-36x-6=0
    Après j'ai factorisé :
    x(42x-36)-6=0
    x(6(7x-6))-6=0
    [b][u]6x(7x-6)-6=0[/u][/b]

    La, je serais tenté de faire une équation produit nul :
    6x=0 ou 7x-6=0
    x=-6 ou x=6/7
    Mais le -6 me bloque
    Merci de vos réponses
    -------------------
    Modifié par bridg le 17-04-2015 20:18


    Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de rm10, postée le 17-04-2015 à 20:29:10 (S | E)
    Bonsoir.
    Dans l'équation : -7x-1+(6x-5)(7x+1)=0
    Il faur faire une reduction pour ramener l'equation sous la forme : ax^2 + bx + c.
    Mais tout d'abord il faut developper (6x-5)(7x+1) ce qui te donneras 42x^2-29x-5.
    Maintenant tu n'auras qu'à faire cette réduction : -7x-1+42x^2-29x-5=0
    Tu auras une equation du second degré :
    42x^2-36x-6=0, après une simplification par 6 tu pourras aussi avoir :
    7x^2-6x-1=0 (même chose) .
    NB: x^2 = x au carré .
    Bon courage !!!!!



    Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de papjo30, postée le 17-04-2015 à 20:58:16 (S | E)
    Bonsoir
    Il y a peut-être plus simple que de développer.
    Ecrivez l'expression sous la forme -(7x+1)+(6x-5)(7x+1)=0
    et mettez (7x+1)en facteur
    Vous obtiendrez alors une expression de la forme A*B=0 qui vous sera facile de résoudre.



    Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de davidhack, postée le 18-04-2015 à 13:35:48 (S | E)
    rm10
    Ma prof de maths m'a dit qu'on ne pouvait pas regrouper les x avec les unitès
    Peut etre que je me trompe mais bon...



    Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de davidhack, postée le 18-04-2015 à 15:00:48 (S | E)
    papjo30
    c'est -7x-1 et pas -7x+1 parce que sinon je l'aurais deja fait xD



    Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de davidhack, postée le 18-04-2015 à 15:07:08 (S | E)
    rm10
    c'est bon j'avais pas vu que tu avait tout diviser par 6
    merci



    Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de papjo30, postée le 18-04-2015 à 16:57:49 (S | E)
    Bonjour
    Pardonnez moi d'insister mais chez moi
    -7x-1 = -(7x+1) et pas -7x+1 !
    et donc on peut mettre en facteur .
    Bonne continuation



    Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de bayd, postée le 18-04-2015 à 20:27:05 (S | E)
    Bonjour davidhack,

    Papjo30 a raison. "Il y a peut-être plus simple que de développer".
    C'est plus élégant (et facile) en effet d'essayer de factoriser de manière à obtenir une équation dite équation-produit: un produit de facteurs qui est égal à 0.
    La factorisation tentée n'était pas juste. x(6(7x-6))-6=0 n'est pas un produit de facteurs. Il y a le dernier - 6 qui est un terme !
    Il ne doit y avoir que des facteurs !

    Relisez le conseil de Papjo30:

    "Ecrivez l'expression sous la forme -(7x+1)+(6x-5)(7x+1)=0
    et mettez (7x+1)en facteur
    Vous obtiendrez alors une expression de la forme A*B=0 qui vous sera facile de résoudre."


    Et bien sûr, il faut faire attention: -7x-1 = -(7x+1)


    L'autre solution, c'est d'effectuer et de réduire de manière à avoir un polynôme du 2e degré égal à 0. On applique alors la formule de Viète.
    Mais, je ne pense pas que c'est ce qui est suggéré dans cet exercice !

    Bon travail,

    Bayd





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