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    Exercice suites

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    Exercice suites
    Message de jereemy posté le 22-03-2015 à 15:11:26 (S | E | F)
    Bonjour, je n'arrive pas à faire certaines questions de mon DM.

    Voici mon sujet : Lien internet


    Là où j'en suis

    1)j'ai trouvé :
    u0 = 1
    u1 = 0
    u2 = -1/2
    u3 = -1/4

    2)a) j'ai exprimé vn+1 en fonction de un+1 puis j'ai remplacé un+1 par l'écriture de un+1 en fonction de un

    j'ai trouvé alpha = 1

    b) j'ai trouvé vn = 2*(1/2)^n

    puis un = n*(1/2)^n - 1

    c) je ne suis pas sûr d'avoir bien justifié

    je n'ai pas exprimé un+1 en fonction de un

    j'ai justifié que vn avait une raison de 1/2, donc positive et que un était donc décroissante sur N

    Comme un = vn -1, un possède les mêmes variations que vn et un est donc strictement décroissante sur N

    d) j'ai trouvé 15

    3) pour la somme, j'ai la formule :

    Sn = 2[2-(1/2)^n]-n-1

    et je n'arrive pas à faire la section "En déduire"



    Merci beaucoup si quelqu'un pouvait vérifier ce que j'ai fait en m'aider pour la dernière partie.


    Réponse: Exercice suites de nick94, postée le 23-03-2015 à 22:59:12 (S | E)
    Bonjour,
    1.le calcul de u3 est faux.
    2.a)alpha = 1 correct
    b)vn = 2*(1/2)^n correct
    un = n*(1/2)^n - 1 erreur, je suppose lapsus
    c) tu as oublié de traiter la convergence
    d) 15, OK
    3. Sn = 2[2-(1/2)^n]-n-1
    peux-tu détailler ton calcul ? il semble qu'il y a une erreur




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