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    DM maths - racines carrées

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    DM maths - racines carrées
    Message de ikcinponok posté le 18-02-2015 à 23:01:25 (S | E | F)
    Bonjour,
    Je suis une élève de troisième et pour les vacances, mon professeur de maths nous a donné un DM bien chargé, seulement, dès l'exercice 1 je bloque.
    Voici le problème : soit A = 3√15 x 2√35 - 2√84 - 7 √105/√5
    Écrire A sous la forme α√b où α et b sont deux entiers naturels à déterminer.
    Pourriez-vous m'expliquer la démarche, s'il vous plaît ?
    Merci pour vos réponses.
    -------------------
    Modifié par bridg le 18-02-2015 23:14
    Sur ce site, rien ne se demande dans l'urgence. C'est à vous de gérer votre temps.



    Réponse: DM maths - racines carrées de razzor, postée le 19-02-2015 à 10:30:21 (S | E)
    Bonjour,

    D'abord, tu dois simplifier le premier terme sachant que rac(a)*rac(b) = rac(a*b)

    Pour ce qui est du dernier terme, tu réécris rac(105) sous la forme a*rac(5) pour te débarrasser de la fraction.

    Ensuite, chaque racine carrée peut s'écrire sous la forme rac(a)*rac(b).
    Pour que la simplification soit possible, il faut avoir la racine carrée du même nombre pour chaque terme

    Exemple
    rac(32) + rac(72)
    = rac(4*8) + rac(9*8)
    = rac(4)*rac(8) + rac(9)*rac(8)
    = 2*rac(8) + 3*rac(8)
    = 5*rac(8)

    A toi de jouer! Bonne chance!



    Réponse: DM maths - racines carrées de ikcinponok, postée le 19-02-2015 à 14:43:47 (S | E)
    Bonjour, 
    Merci beaucoup mais je ne sais pas quoi faire des chiffres avant la racine carrée comme "3"√15
    Merci d'avance.



    Réponse: DM maths - racines carrées de razzor, postée le 19-02-2015 à 15:34:59 (S | E)
    Rebonjour,

    Tu le multiplies par le 2, car
    a*rac(b) x d*rac(c) = a*d*rac(b*c)

    Il te suffit de remplacer le a, b, c et d par les chiffres correspondants.

    Amicalement



    Réponse: DM maths - racines carrées de ikcinponok, postée le 19-02-2015 à 16:00:10 (S | E)
    Rebonjour,

    Je ne comprends pas.. Je n'ai pas compris à quoi correspondent les lettres et je n'ai pas non plus compris comment me débarrasser de la fraction..

    Merci de votre patience



    Réponse: DM maths - racines carrées de razzor, postée le 19-02-2015 à 17:42:47 (S | E)
    Bonjour,

    As-tu déjà étudié les racines carrées? Je suppose que oui étant donné que tu as un DM à faire là-dessus.

    Pour la fraction,
    On a
    7*rac(105) / rac(5)
    = 7*rac (21*5) / rac(5)
    = 7*rac(21)*rac(5) / rac(5)

    Remarque que les rac(5) s' annulent, ce qui nous donne 7*rac(21).
    As-tu compris?



    Réponse: DM maths - racines carrées de ikcinponok, postée le 19-02-2015 à 20:44:04 (S | E)
    Merci beaucoup, oui j'ai bien compris la fraction. Vous m'avez demandé si j'ai déjà eu des cours sur les racines carrées, oui mais jamais de cette difficulté là ! La "méthode" de mon prof, c'est de nous donner des choses que l'on a jamais fait et on doit se débrouiller, sauf que si on ne comprend pas, on doit se débrouiller tout seul..




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