Le seuil de rentabilité

Le seuil de rentabilité
Message de olivure posté le 04-01-2015 à 19:15:14 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis bloqué sur une question de maths. J'aurais aimé avoir l'aide de quelqu'un ci-joint, une photo de l'exercice demandé ainsi que ma propre résolution de l'exercice.
Un grand merci de votre part pour vos réponses.

Je suis bloqué à la question A [le seuil de rentabilité de cette entreprise]. Dois-je calculer le numérateur et le dénominateur? Comment dois-je calculer le numérateur? Pour le numérateur, j'applique la Delta je suppose? Lien internet
Lien internet
Lien internet

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Modifié par bridg le 04-01-2015 19:44

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Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 19:19:13 (S | E)
Bonjour,

Quelle est la définition d'un seuil de rentabilité?

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Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 19:23:51 (S | E)
Les deux points de l'image correspondent au signe divisé ?
Comment on pourrait appeler autrement seuil de rentabilité ?

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Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 19:38:29 (S | E)
les deux points correspondent à une division.
Le seuil de rentabilité est le moment ou l'entreprise ne réalise ni perte et qu'elle commence son bénéfice. Je ne sais pas si vous comprenez
Merci

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Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 20:00:15 (S | E)
Est-ce le maximum de bénéfice effectué ou est-ce le moment où les bénéfices sont positif?
Si je me trompe, corrigez-moi, je dois d'abord bien comprendre le concret pour y répondre ;) mais dès que je serais sûr, je n'aurai(s) pas de souci pour vous mettre sur la voie ;)
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Modifié par bridg le 04-01-2015 20:33

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Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:05:13 (S | E)
C'est le moment ou l'entreprise réalise des bénéfices positif :-)
N'hésite pas, si je peux être plus claire j'essaierai

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Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 20:07:48 (S | E)
Donc ta question revient à; Quelle(s) sont les valeurs de m, pour lequel (lesquels) les bénéfices sont positif ?
Aide toi de cela ;) Comment vas-tu procéder ?

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Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:16:55 (S | E)
Le problème, c'est que je sais pas comment calculer ça :
m² + 4 m / m² + 4.5m - 2.5 = 0
Le dénominateur, je repars en Delta. Mais le numérateur que faire?
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Modifié par bridg le 04-01-2015 20:34

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Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:28:26 (S | E)
Mais sur l’énoncé, j'ai deux question :
A) Le seuil de rentabilité de cette entreprise.
B)Pour quelle(s) valeur(s) de m, l'entreprise réalise un profit.
Regarde mes 3 liens internet, il y a l’énoncé, ensuite le deuxième est la résolution de l'équation et le dernier lien est la question A et B
Dans ma démarche, je cherche d'abord les conditions d'existence(s) Ensuite j'effectue l'équation en appliquant le Delta et mise en évidence, je change la division par une multiplication pour trouver au final
==> M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5
Je n'ai pas encore répondu à la question A ni ... Le seuil de rentabilité je dois le trouver a partir de ça ==> M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5 ??
Car la question à laquelle tu me demandes de répondre est la question B... Je suis perdu et je ne comprends plus
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Modifié par bridg le 04-01-2015 20:35

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Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 20:44:01 (S | E)
Dans mon interrogation, j'ai du pour le premier exercice qui n'a rien avoir avec celui-ci calculer le seuil de rentabilité mais j'avais comme données R(n) = 60n + 2n² - 20n - 80 & C(n) = 41n + 4n² - 983
La formule dans mon cours est ==> P(n) = R(n) - C(n)

P(n) = ( 60n + 2n² - 20n - 80 ) - ( 41n + 4n² - 983 )
P(n) = -2n² - n + 903

Delta: (-1)² - 4 * (-2) * 903
Delta: 7225 (Racine) = 85

X1 et X2 ==> 1 + ou - 85 / (-4) ==> X1 = -21.5 et X2 = 21

Question A: Le seuil de rentabilité de cette entreprise... P(21) = -2 * 21² - 21 + 903 = 0

Question B: Pour quelle(s) valeur(s) de n, l'entreprise est en déficit... -2n² - n + 903 < 0 ==> Je fais tableau des signes avec - l'infini et + l'infini et j'en conclu S = ]- l'infini;-21.5[U]21;+ l'infini[

Voila comprends tu ?

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Réponse: Le seuil de rentabilité de janus, postée le 04-01-2015 à 21:04:04 (S | E)
Tu dois prendre toute la fonction pas juste une des deux parties, et fait un tableau de signe, cela t'aidera.

La question A te demande des valeurs alors que la questions B te demande des intervalles de valeurs.

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Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 04-01-2015 à 21:54:21 (S | E)
Merci... mais je suis toujours au même stade lol
comment trouver le seuil de rentabilité en partant de ca M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5 = 0 ?
Si je fais une mise en évidence pour le numérateur, je trouve (-4) qui annule et pour le dénominateur j'effectue le delta et j'obtient (-1/2) et (5)

P (-4) ==> (-4)² + 4*4 / (-4)² + 4.5*4 - 2.5 = 0

P (- 1/2) ==> (-1/2)² + 4 *(-1/2) + (-1/2)² + 4.5*(-1/2) - 2.5 = 0.0388888....

P (5) ==> 5² + 4*5 + 5² + 4.5*5 -2.5 = 0

Je ne sais pas si tu comprends ma question, mais en gros... Je suis bloqué au seuil de rentabilité et je ne sais plus comment avancer... J'ai réussis à calculer l'équation et arriver la M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5, je bloque....

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Réponse: Le seuil de rentabilité de herodor, postée le 04-01-2015 à 23:11:00 (S | E)
Bonjour !
olivure, rigoureusement, tu ne peux pas écrire :
delta = -m^2 + m + 20 = 0.
et
delta = sqrt(81) = 9
s'écrit plutôt
delta = 81 = 9^2

On comprend, mais cela reste faux ; après, tout dépend du zèle du correcteur...

Autre chose, plus grave cette fois-ci :
Lorsqu'on factorise (ax^2+bx+c) ; avec deux solutions x1 et x2 , cela devient :
ax^2+bx+c = a*(x-x1)*(x-x2)

Tu as oublié de multiplier par a tous les facteurs, ce qui fausse les calculs !

Peut-être qu'alors le dénominateur se simplifie, ce qui reviendrait à ce que tu sais faire.

Je ne comprends pas bien cette histoire de seuil de rentabilité.
Si je m'en tiens à ce que j'ai compris de ton contrôle, le seuil de rentabilité est une des racines de P(x) ;
mais dans ce cas, c'est évident que P(x1) = P(x2) = 0 ...
Dans ce cas, il faut trouver pour quelle(s) valeur(s) de x on a P(x)=0 ; et le fait de se retrouver avec une fraction de polynômes rajoute un peu de défi ;)
Il faut donc trouver les racines et c'est pour cela qu'il faut faire un tableau de variations (si j'ai bien compris).

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Réponse: Le seuil de rentabilité de olivure, postée le 05-01-2015 à 08:51:43 (S | E)
Bonjour Herodor.

Un grand merci pour ta réponse
Oui c'est correct :-)
Pour le seuil de rentabilité, il faut calculer en fonction d'une des racines de P(x).
Pour la question B, il faut faire le tableau de variation et ainsi trouver S = .... ce qui admmettra toutes les valeurs qui sont nul ou positif pour le bénéfice de l'entreprise.

Je ne comprends pas bien ta remarque.

Je ne peux écrire - m^2 + m + 20 = 0.Que dois-je écrire?

Pour revenir a la chose la plus grave ^^

Je dois multiplier a*(x-x1)*(x-x2 dans l'équation suivante M² + 4M / M² + 4.5M - 2.5 = 0 ?

Le probleme est que je ne sais que faire du M² + 4M, si je le décompose, j'en déduis M ( M + 4 ) , cela est-il exacte?


Merci à toi


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Modifié par olivure le 05-01-2015 09:05

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Réponse: Le seuil de rentabilité de herodor, postée le 05-01-2015 à 15:31:47 (S | E)
Ce que je voulais dire, c'est que tu ne peux pas écrire :
delta = -m^2 + m + 20 = 0
car on ne sait pas si delta vaut 0.
Mais tu peux écrire
-m^2 + m + 20 = 0
car c'est l'équation qu'on veut résoudre,
et ensuite calculer le delta,
qui soit dit en passant vaut 81 et pas sqrt(81),
ce qui est égal à 9^2

Pour ce qui est de la factorisation des polynômes :
-m^2 + m + 20 = -(m+4)(m-5)
et non
(m+4)(m-5)
car il faut multiplier par a qui vaut -1 ici.
Et c'est pareil pour l'autre.

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