Taux d'augmentation

Taux d'augmentation
Message de sansan06 posté le 22-12-2014 à 10:56:33 (S | E | F)
Bonjour !
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Je vous remercie pour vos réponse.

Autour du taux d'augmentation - Les 3 parties sont indépendantes.
Quand une grandeur passe d'une valeur initiale vi à une valeur finale vf, le taux de variation en pourcentage se calcule avec la formule t = vf-vi/vi x 100...
Si le taux est positif, il s'agit d'une augmentation, s'il est négatif il s'agit d'une diminution.

Partie A. On prend VI=150€
1. Calculer le taux si vf=180. Calculer vf si le taux est de -20%.
2. On pose maintenant vf=x. Montrer que le taux s'exprime par la fonction f définie par f(x)=2/3x-100.
Représenter f dans un repère en prenant 1cm (ou 1 carreau) pour 25€ en abscisse et pour 50% en ordonnés.
3. Par quelle formule trouve-t-on x si on connaît le taux r ?
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Modifié par bridg le 22-12-2014 11:03
Merci de ne pas crier en majuscules sur le site.

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Réponse: Taux d'augmentation de sansan06, postée le 22-12-2014 à 11:14:50 (S | E)
J'ai trouver pour la 1) 20% et 120 pour trouver -20%

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Réponse: Taux d'augmentation de sansan06, postée le 22-12-2014 à 11:18:47 (S | E)
Pour la suite je bloque, Svp aidez moi

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Réponse: Taux d'augmentation de nick94, postée le 23-12-2014 à 17:36:24 (S | E)
Bonjour
Il serait plus juste d'écrire :
t = (vf-vi/vi) x 100
Tu as su faire (correctement) la 1° question ; applique le même raisonnement pour la 2°avec :
VI = 150€ et vf = x puis développe et simplifie l'expression.

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Réponse: Taux d'augmentation de mymiie, postée le 03-01-2015 à 18:05:02 (S | E)
excuse moi, j'ai exactement le même DM que toi à faire mais je n'y arrive pas ! As tu compris la suite ?

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Réponse: Taux d'augmentation de herodor, postée le 03-01-2015 à 18:25:03 (S | E)
Bonjour,
Où est-ce que t'en es ?
As-tu compris et appliqué ce qu'a dit nick94 ?

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Réponse: Taux d'augmentation de mymiie, postée le 03-01-2015 à 18:32:49 (S | E)
moi je l'ai pas compris

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Réponse: Taux d'augmentation de herodor, postée le 03-01-2015 à 18:44:37 (S | E)
C'est plus simple que tu ne le crois :
On te donne la formule du taux : t = 100 * (vf-vi)/vi
On te donne un Vi = 150
On te donne un Vf = x

Il suffit de mettre Vi et Vf dans la formule du taux, et simplifier tout ça comme il faut pour trouver que le taux vaut :
f(x) = 2x/3 - 100


Pour la 3, on nous dit que le taux vaut r, donc on a : f(x) = r.
On veut trouver x, il faut alors l'isoler de la formule : r = 2x/3 - 100
...

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Réponse: Taux d'augmentation de mymiie, postée le 03-01-2015 à 18:50:59 (S | E)
franchement jai toujours pas compris...

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Réponse: Taux d'augmentation de herodor, postée le 03-01-2015 à 18:59:41 (S | E)
t = 100 * (vf-vi)/vi = 100 * (x-150)/150 = 100 * (x/150 - 150/150) = ...

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Réponse: Taux d'augmentation de mymiie, postée le 03-01-2015 à 19:10:38 (S | E)
il faut développer ?

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Réponse: Taux d'augmentation de mymiie, postée le 03-01-2015 à 19:14:38 (S | E)
je trouve : -280/3
je pense que cest faux

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Réponse: Taux d'augmentation de herodor, postée le 04-01-2015 à 04:45:32 (S | E)
Où est passé le x ?!
Effectivement, on doit trouver la formule de l'énoncé : 2x/3 - 100

Je ne sais pas ce qui te gêne dans ce développement. Peut-être est-ce les parenthèses qui t'embrouillent,
dans ce cas jette un coup d'oeil à la formule du taux de variation reprise ici (c'est la même) :
Lien internet


Si par ailleurs tu as du mal à développer/factoriser ; jouer avec des expressions, je te conseille de bien bosser là-dessus car c'est très important.
Tu peux notamment trouver toute une tripotée d'exercices sur ce site en cherchant "développement" par exemple.

Je veux bien que tu m'écrives tout ton calcul de développement pour savoir où est ton erreur.

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Réponse: Taux d'augmentation de mymiie, postée le 04-01-2015 à 14:51:15 (S | E)
et pour le graphique ,

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Réponse: Taux d'augmentation de mymiie, postée le 04-01-2015 à 14:52:49 (S | E)
je ne comprend pas le développement de cette formule.. je sus completement perdue

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Réponse: Taux d'augmentation de herodor, postée le 04-01-2015 à 15:27:38 (S | E)
Ecris-moi le calcul que tu as fais pour arriver à -280/3 ; je dois comprendre ton erreur pour te corriger.


Pour le graphique, on a cette formule pour f (le taux) en fonction de x (Vf) :
f(x) = 2x/3 - 100

Pour tracer ce genre de fonction de la forme "ax + b", on peut d'abord s'occuper du b, qui ici vaut -100 si x=0, c'est-à-dire sur l'axe des ordonnées (vertical).
Pour faire court, comme b=-100, on a un point en (0,-100).

Ensuite, on peut utiliser "a" pour tracer la droite. "a" représente le coefficient directeur de la droite, sa pente.
C'est-à-dire que, à partir du point (0,-100) ; que l'on sait être sur la droite, si on va vers la droite de 1 carreau, on doit aller vers le haut de 2/3 de carreau.
Comme 2/3 n'est pas commode (on préfère souvent les entiers), on peut dire, ce qui revient au même :
Si on va vers la droite de 3 carreaux, on doit aller vers le haut de 2 carreaux (j'ai tout multiplié par 3).

En suivant l'échelle donnée dans l'énoncé, cela revient à dire que le point (75,100) appartient à la droite.

Je n'ai pas l'impression d'être tout à fait clair, mais as-tu compris ?


PS : Attention ! Ici, j'ai dit qu'on avançait vers le haut quand on va vers la droite, mais c'est parce que "a" est positif (donc f est croissante).
Si "a" était négatif (donc f décroissante), on irait vers le bas au lieu d'aller vers le haut.

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