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    Signe exp

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    Signe exp
    Message de sams3 posté le 25-11-2014 à 20:01:27 (S | E | F)
    Bonjour
    en faisant une étude de fonction de cosh x =(e^x+e^x)/2
    Je trouve en dérivée (e^x-e^-x)/2 (=sinh x)
    Comment connaître s'il vous plaît, (svp) le signe de e^x-e^-x ?
    Merci pour votre aide.
    -------------------
    Modifié par bridg le 25-11-2014 20:22


    Réponse: Signe exp de danyy, postée le 25-11-2014 à 22:09:51 (S | E)
    Bonjour sams3,

    Je pense que tu as fait une erreur en recopiant la fonction cosinus hyperbolique : cosh x = (e^x + e^-x)/2.
    En dérivant, tu as bien : (1/2)*(e^x - e^-x) = (1/2)*(e^x - 1/e^x)

    Pour trouver le signe de cette fonction, tu peux te dire que :
    En mettant sous le même dénominateur,
    e^x - 1/e^x = (e^2x - 1)/e^x.


    Comme e^x > 0, il faut que tu étudies le signe du dénominateur, pour cela tu peux utiliser la fonction ln.

    Bonne chance !



    Réponse: Signe exp de danyy, postée le 25-11-2014 à 22:12:34 (S | E)
    J'ai fait une erreur, il faut que tu étudies le signe du numérateur.





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