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    Système d'équation

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    Système d'équation
    Message de kaleid posté le 23-10-2014 à 18:40:00 (S | E | F)
    Bonjour!

    Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider avec un système d'équation où je bloque!
    Je remercie d'avance ceux ou celles qui m'aideront!

    Voici l'énoncé:

    x^4 + y^4=706
    xy=15

    J'ai seulement réussi à compléter l'indice après je ne sais pas comment procéder.
    Indice:a^4+b^4=(a²+b²)²-(2a²b²)

    Sur ce je vous souhaite à tous une bonne fin de journée!



    Réponse: Système d'équation de kaleid, postée le 23-10-2014 à 22:27:32 (S | E)
    Re!

    A la fin j'ai réussi à le faire tout seul donc je pense que ce post n'a plus d'utilité ^^' mais bon je mets la réponse pour ceux que ça intéressent(==>Longue vie au math )!



    Je pose X=x^4 et Y=y^4 ce qui nous donne:

    X+Y=706
    (xy)^4=50625(==>15^4)

    X²-706X+50625
    =295936=544²
    X1=625
    X2=81

    On pose:
    x^4=81
    x=3 ou -3

    Y^4=625
    x=5 ou -5

    S={(-5;-3)(-3;-5);(5;3)(3;5)}



    Réponse: Système d'équation de kaleid, postée le 23-10-2014 à 22:28:32 (S | E)
    Ps:Faîtes bien attention au X / Y et x / y ils sont différents ^^!



    Réponse: Système d'équation de elisakrni, postée le 31-10-2014 à 13:47:23 (S | E)
    Salut, j'ai le même système à résoudre, t'as réussi à la faire mais tu n'as pas utilisé l'indice du prof du coup ?



    Réponse: Système d'équation de elisakrni, postée le 31-10-2014 à 13:52:24 (S | E)
    Ah et je comprend pas ce que tu as fais pour avoir l'équation :/



    Réponse: Système d'équation de kaleid, postée le 31-10-2014 à 14:46:22 (S | E)
    Bonjour!

    Normal que tu es le même système à résoudre vue quand est dans la même classe XD(essaye de comprendre avant de copier les réponses au moins ^^').

    Bon pour te dire la vérité je ne sais pas du tout comment t'expliquer ma méthode ^^',je me suis juste rendu compte du changement d'inconnu X=x^4 et Y=y^4 et puis c'est tout ^^.
    Sinon voici la méthode ou le prof veut t'amener:

    x^4+y^4=(x²+y²)²-2(xy)²
    Sachant que xy=15,on remplace:

    (x²+y²)²-2(15)²=706
    x²+y²=34
    Sachant que y=15/x

    Pour le reste je te laisse le faire,je ne suis pas ici pour te donner des réponses mais seulement te guider vers la solution.Si tu as des difficultés mp moi .

    Sur ce je te souhaite une bonne fin de journée!





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