Factorisation
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Factorisation
Message de gymnaste30 posté le 21-10-2014 à 17:21:29 (S | E | F)
Bonjour !
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Je ne trouve vraiment aucun facteur commun :
- A= 9(2x+1)² - 4(x+5)²
- B= (2x+1)(x-3) + (3x+1)² - (2x+4)²
- C= 4x^4 + 28x^3 + 49x² - (4x²-49)²
- D= x^3(x+4) + x²(2x+8) + x(x+4)
- E = x²-6x+5 = x²-6x+9-4
- F= 4x²+12x-27 = (2x+3)²- ... -27
- H = x²-x-1 = (x-1/2)²- ... -1
Merci d'avance de votre aide
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Modifié par bridg le 21-10-2014 17:48
Message de gymnaste30 posté le 21-10-2014 à 17:21:29 (S | E | F)
Bonjour !
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Je ne trouve vraiment aucun facteur commun :
- A= 9(2x+1)² - 4(x+5)²
- B= (2x+1)(x-3) + (3x+1)² - (2x+4)²
- C= 4x^4 + 28x^3 + 49x² - (4x²-49)²
- D= x^3(x+4) + x²(2x+8) + x(x+4)
- E = x²-6x+5 = x²-6x+9-4
- F= 4x²+12x-27 = (2x+3)²- ... -27
- H = x²-x-1 = (x-1/2)²- ... -1
Merci d'avance de votre aide
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Modifié par bridg le 21-10-2014 17:48
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 21-10-2014 à 18:27:22 (S | E)
Je ne trouve vraiment aucun facteur commun :
- A= 9(2x+1)² - 4(x+5)²
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- C= 4x^4 + 28x^3 + 49x² - (4x²-49)²
-
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Réponse: Factorisation de yato, postée le 21-10-2014 à 22:06:15 (S | E)
Considère que :
[3(2x+1)]² -[2(x+5)]²
Voilà tu as maintenant la forme de a²-b² , tu n'as plus qu'as appliquer la relation des identités remarquables
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 21-10-2014 à 22:23:17 (S | E)
Bonsoir. Pour A c'est sous la forme de a(carré) - b (carré).
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 21-10-2014 à 22:31:57 (S | E)
Pour D les 3 termes ont en commun x(x+4). Dès que tu factorises ça, le reste se trouve dans les identités remarquables.
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 21-10-2014 à 23:12:13 (S | E)
Pour C les 3 premiers termes font une identité remarquable. Après cette première factorisation on se retrouve alors dans un cas similaire au A. Bonne réflexion
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 22-10-2014 à 01:02:28 (S | E)
Pour le reste voici les indications utiles:
B=(2x+1)(x-3)+(a2-b2)
E=(x2-6x+9)-4
F=(4x2+12x+9)-36
H={x2-x+(1/4)}-(5/4)
E,F et H se retrouveront finalement sous la forme (a2-b2).
Quant à B après factorisation du 2ème terme, on retrouvera le terme commun (x-3).
Bonne réflexion et du courage.
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 22-10-2014 à 10:21:35 (S | E)
Merci énormément pour votre aide, vous m'avez débloqué l’exercice je vous remercie mille fois
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Modifié par bridg le 29-10-2014 10:34
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 22-10-2014 à 10:58:19 (S | E)
Comment doit-on choisir les deux réels a et b pour avoir le cube de leur somme égal à la somme de leurs cubes?
(a+b)^3 = (a^3+b^3)
Comment doit-on choisir les trois réels a, b et c pour avoir le cube de leur somme égal à la somme de leurs cubes?
(a+b+c)^3 = (a^3+b^3+c^3)
J'espère que vous pourrez encore une fois me débloquer sur ces questions
Mille merci d'avance
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 22-10-2014 à 12:27:18 (S | E)
Bonjour. Quand on développe (a+b)^3 avec la formule du triangle de Pascal, on retrouve entre autres termes a^3 et b^3. En posant que le reste est égal à 0, la solution à cette équation donne la relation entre a et b qu'on cherche.
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 22-10-2014 à 12:35:57 (S | E)
J'arrive à ce stade là :
3a²b+3ab² = 0
Et je suis bloquer là..
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 22-10-2014 à 12:57:17 (S | E)
Pour (a+b+c)^3 supposons que A=(a+b) et B=c. Donc on a (A+B)^3. Si vous avez pu résoudre le premier vous savez alors quoi faire.
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 22-10-2014 à 13:45:24 (S | E)
justement je n'arrive pas à résoudre la première...
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 22-10-2014 à 23:32:22 (S | E)
3ab^2+3ba^2=0 donc ab^2+ba^2=0 et ab^2=-ba^2. ceci revient à : b=-a.
Réponse: Factorisation de gressito24, postée le 23-10-2014 à 17:06:32 (S | E)
pour l exercice E ca ne peux pas répondre d autre manière c est une équation identique!
x²-6x+5 = x²-6x+9-4
x²-6x+5 = x²-6x+5
x²-6x+5-x²+6x+5=0
10 different de 0
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 23-10-2014 à 18:41:38 (S | E)
Je pense que la deuxième partie représente ce qu'elle a fait. Puisqu'on veut factoriser et non resoudre
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 25-10-2014 à 15:30:44 (S | E)
J'ai pas trop compris, mais merci de votre aide
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 25-10-2014 à 17:35:34 (S | E)
C'est l'exercice que tu n'as pas compris ou bien l'intervention de gressito24?
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 27-10-2014 à 16:54:23 (S | E)
L'exercice, sur les équations : j'arrive pas à faire les équations !!
(a+b)^3 = (a^3 + b^3)
(a+b+c)^3 = (a^3 + b^3 + c^3)
Je comprend pas comment on peut trouver la valeur de a, b et a,b et c avec c'est équations...
Réponse: Factorisation de nick94, postée le 27-10-2014 à 20:16:38 (S | E)
Bonjour,
as-tu développé (a+b)^3 ?
Si oui, qu'as tu trouvé ?
Si non, fais-le.
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 27-10-2014 à 23:08:12 (S | E)
Bonjour. Tu ne dois forcément par trouver des valeurs exactes pour a b et c mais plutôt des relations entre eux de sorte que si on te donne un chiffre pour a tu puisses trouver b en utilisant la relation.
Si tu peux poster ce que tu as fait, ce serait plus facile de te montrer...
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 28-10-2014 à 15:46:53 (S | E)
Bonjour,
pour (a+b)^3 = a^3 + b^3 j'ai trouver ceci mais je sais absolument pas si je suis sur la bonne voie,
a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3 = a^3 + b^3
a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3 - a^3 = b^3
3a²b + 3ab² + b^3 - b^3 = 0
3a²b + 3ab² = 0
Et après ceci je ne sais pas quoi faire...
Et pour (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3
a^3 + 3a²b + 3a²c + 3(2abc) + 3ac² + 3ab² + 3b²c + 3bc² + b^3 + c^3 = a^3 + b^3 + c^3
a^3 + 3a²b + 3a²c + 3(2abc) + 3ac² + 3ab² + 3b²c + 3bc² + b^3 + c^3 - a^3 = b^3 + c^3
3a²b + 3a²c + 3(2abc) + 3ac² + 3ab² + 3b²c + 3bc² + b^3 + c^3 - b^3 = c^3
3a²b + 3a²c + 3(2abc) + 3ac² + 3ab² + 3b²c + 3bc² + c^3 - c^3 = 0
3a²b + 3a²c + 3(2abc) + 3ac² + 3ab² + 3b²c + 3bc² = 0
Et pour celui ci, je suis bloquer a ce niveau là mais je sais pas si je suis sur la bonne voie encore une fois...
Merci vraiment pour votre aide
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 29-10-2014 à 01:48:07 (S | E)
Bonjour. Si 3ab^2 + 3ba^2=0 donc ab^2 + ba^2=0. Après tu divises le tout par ab...
Réponse: Factorisation de jeyssfour, postée le 29-10-2014 à 08:04:12 (S | E)
Bonjour à tous !
Je ne pense pas qu'on puisse diviser le tout par 0 étant donnée que nous avons a et b réels qui peuvent très bien s'annuler car rien n'indique que a ou b sont non-nuls.
Le produit s'annulerait donc et on ne peut pas diviser par 0.
J'ai peut-être une piste :
Tu as :
3a²b + 3ab² = 0
Essaies :
1 - De diviser par 3.
2 - Mettre a en facteur commun
3 - Utiliser le produit de facteur nul
4 - Dans la 2ème solution, mets b en facteur commun.
5 - Utilise le produit de facteur nul
6 - modifie ta deuxième expression.
Ca te donnera 3 solutions, à toi maintenant de les interpréter correctement
Il me semble que ça fonctionne
, Sauf bien sur si je me suis trompé quelque part ! Le 2ème cas peut peut-être se traiter de la même manière !
A toi de tester !
Réponse: Factorisation de elmadasie, postée le 29-10-2014 à 09:51:22 (S | E)
Bonjour. Je suis de votre avis mais je pense qu'il vaut mieux mettre ab en facteur et non seulement a ou b.
Réponse: Factorisation de jeyssfour, postée le 29-10-2014 à 10:09:25 (S | E)
Oui en effet ! ça fonctionne aussi, je dirai même que c'est plus rapide, même si au final le résultat sera le même.
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 29-10-2014 à 21:05:23 (S | E)
C'est quoi : "utiliser le produit de facteur nul"?
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 29-10-2014 à 21:13:25 (S | E)
3a²b + 3ab² = 0
a²b + ab² = 0
ab (a + b) = 0
C'est ça ou pas ?
Réponse: Factorisation de nick94, postée le 29-10-2014 à 21:33:23 (S | E)
oui et il n'y a plus qu'à conclure en utilisant :
Lien internet
Réponse: Factorisation de gymnaste30, postée le 29-10-2014 à 22:33:27 (S | E)
Donc ab = 0 ou (a+b) = 0?
Réponse: Factorisation de nick94, postée le 29-10-2014 à 22:57:25 (S | E)
ab = 0 donc ....
ou a+b = 0, c'est à dire ...
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