Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Pyramide base carrée niveau 3°

    Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Pyramide base carrée niveau 3°
    Message de bernardf8257 posté le 18-05-2014 à 11:22:06 (S | E | F)
    Bonjour,
    ma fille Léa est en 3°. On essaie de résoudre ce problème mais on n'y arrive pas. Pouvez vous nous aider s'il vous plait?

    Louis possède une pyramide en bois à base carrée. Le côté de la base est 10 cm et la hauteur de la pyramide est de 20 cm.
    Louis veut couper cette pyramide parallèlement à la base de manière que la section obtenue soit un carré de 4cm de côté.
    A quelle distance de la base doit-il couper ? justifier.

    En dessinant le triangle AOB (A = Sommet de la pyramide , O le centre de la base et B un sommet du carré de la base) en grandeur réelle on a trouvé que la hauteur recherchée est de 7 cm
    mais on ne sait pas l'expliquer.


    Réponse: Pyramide base carrée niveau 3° de toufa57, postée le 18-05-2014 à 14:01:49 (S | E)
    Bonjour,

    Bernard, suivez bien: Appelez O' le centre du petit carré et B' le sommet correspondant à B.
    Les points A, B', B et A,O',O sont alignés dans le même ordre: On est donc en présence d'une configuration de Thalès puisque les 2 sections carrées sont parallèles. Ceci vous permet d'écrire des rapports de façon à calculer AO'.
    Pour cela, vous devez d'abord trouver la mesure de OB et O'B' sachant que ce sont les demi diagonales des carrés.

    A vous....Bon travail!




    Réponse: Pyramide base carrée niveau 3° de bernardf8257, postée le 18-05-2014 à 17:28:20 (S | E)
    Merci Toufa57

    Donc : AO/AO' = AB/AB' = OB/O'B'
    20/AO' = AB/AB' = 5/2
    AO' = 20*2/5 = 8
    Si j'ai bien compris le résultat est 8 cm.
    Merci beaucoup.



    Réponse: Pyramide base carrée niveau 3° de toufa57, postée le 18-05-2014 à 19:59:23 (S | E)
    Avec plaisir!

    Dans les triangles AO'B' et AOB, il faut juste écrire correctement les rapports: il faut les inverser si on veut respecter le théorème de Thalès.
    , AO' = 8cm. Il vous reste à calculer la hauteur demandée, ce qui est un jeu d'enfant.

    Bonne continuation!




    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Cours gratuits > Forum > Forum maths