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    Limite fonction

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    Limite fonction
    Message de otmounira posté le 23-04-2014 à 19:41:15 (S | E | F)
    Bonjour;
    Je voudrais avoir votre aide pour trouver la limite d'une fonction:
    On a la fonction f définie de tel:
    f(x)= e²^x.ln(1+e^-²x)
    Comment trouver la limite lorsque x tend vers (+oo)
    Merci


    Réponse: Limite fonction de tiruxa, postée le 25-04-2014 à 12:06:19 (S | E)
    Bonjour,

    On peut poser e^(-2x) = X

    X tend vers 0

    On obtient une limite connue, la limite en zéro de ln(1+X)/X



    Réponse: Limite fonction de otmounira, postée le 25-04-2014 à 16:11:40 (S | E)
    Merciii Tiruxa!
    J'y avais pensé, mais je connaisais pas cette limite
    donc la limite est égal à zéro.



    Réponse: Limite fonction de tiruxa, postée le 25-04-2014 à 16:42:09 (S | E)

    Non cette limite vaut 1.


    Si on pose f(x)=ln(x+1)


    On a donc



    Cette limite est égale à f '(0) car f est dérivable en 0 (définition du nombre dérivée en 0)


    Or



    Donc f '(0)=1


     





    Réponse: Limite fonction de otmounira, postée le 26-04-2014 à 13:10:20 (S | E)
    Ah oui,Très astucieux!
    Merci beaucoup




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