Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Exercices

    Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Exercices
    Message de souad123 posté le 03-04-2014 à 21:24:34 (S | E | F)
    Bonjour tout le monde; Pouvez-vous m'aider s'il vous plait et merci ?
    Ex1:
    Soit ABCD est équalitéral et soit t and R*+ et soient M,N et K 3 points tel que:
    vecteur NK= t*vectCB et vect CN=(1-t)*vectCD et vect DM* t* vect DA
    Montrer que (ABC) // (MNK)
    Ex2:
    Soit ABCDA'B'C'D' un cube. On considére les 2 points E et F et les deux vecteurs u et v tel que:
    vec AF= 2vectAD+6 vect AA'
    vect AE= vect A'D
    vect v=3 vectA'B-4vectAD
    vect u= 2 vect DB+8/3 *vectAA'
    On considére les deux droites : (D)( E,vect u) et (D')(F, vecteur v)
    Montrer que (D) et (D')se trouvent dans le même plat.
    **Ce que j'ai fait:
    Pour Ex1: je ne sais pas la valeur que nous devons donné à t
    pour EX2: je l'ai pas bien compris


    Réponse: Exercices de logon, postée le 04-04-2014 à 20:59:11 (S | E)
    Souad,

    pouvez vous vérifier l'énoncé et pour ma part je ne comprends pas ce qu'il faut démontrer!

    (ABC) // (MNK) Ça veut dire quoi? Que les triangles sont semblables?

    A bientôt.



    Réponse: Exercices de tiruxa, postée le 06-04-2014 à 08:23:55 (S | E)
    Ex 1:
    En fait c'est de la géométrie dans l'espace.

    ABCD est un tétraèdre (peut-être régulier ?, mais ce n'est pas nécessaire dans la démonstration)

    On doit montrer que les plans (ABC) et (MNK) sont parallèles.
    En fait on va démontrer que (KN)//(BC) et (KM)//(AB) ce qui suffit pour conclure.

    Pour la figure on peut prendre t égal à 1/3 mais le raisonnement ce fait pour t quelconque.

    On a vecteur NK= t*vectCB donc (NK)//(CB)

    De plus
    vecteur KM = vecteur KN + vecteurNC + vecteurCD + vecteurDM
    = t vecteurBC+ (t-1)vecteurCD + vecteurCD + tvecteurDA
    = t (vecteurBC + vecteurCD + vecteurDA)
    = t vecteurBA
    Donc (KM)//(BA)



    Réponse: Exercices de logon, postée le 06-04-2014 à 08:55:07 (S | E)
    Bonjour Tiruxa,

    oui bravo!




    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Cours gratuits > Forum > Forum maths