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    Suite de nombres

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    Suite de nombres
    Message de dofus posté le 26-02-2014 à 13:39:19 (S | E | F)
    Bonjour,

    Pour vous aider, je vous donne le début du sujet.
    J'ai fait mon DM jusqu'à la suite a - b
    je bloque sur la fin de mon exercice sur les suites de nombres, c'est-à-dire sur les questions 1 et 2

    Le sujet
    Voici une suite de 6 nombres :
    2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21
    Les 2 premiers sont choisis au hasard, les suivants sont obtenus en ajoutant les 2 précédents (2+3=5 ; 3+5=8 ;...)
    Je compare le produit du 5ème nombre par 4 avec la somme des 6 nombres, et je constate que le résultat est le même.

    Puis,
    Compléter la suite de la même façon
    a - b - (que j'ai faite)

    Voici mes questions :

    1°/ Trouver b si a =10 et que le résultat trouvé dans la sixième case est aussi 10.
    2°/Peut-on affirmer que la somme des 6 nombres est toujours égale au quadruple du 5ème nombre ? Justifier

    Cela fait 2 jours que je cherche mais je ne trouve pas.
    Merci d'avance pour votre aide
    Maxime


    Réponse: Suite de nombres de seb2501, postée le 26-02-2014 à 16:06:16 (S | E)
    Bonjour Maxime,
    il suffit d'écrire ta suite en fonction de a et de b pour répondre facilement à tes questions.

    a / b / a+b / a+2b / 2a+3b / 3a+5b

    1/
    si a=10 et 3a+5b=10, alors facile de trouver b.

    2/
    faisons le total de cette suite jusqu'au 6eme nombre:
    => a+b+(a+b)+(a+2b)+(2a+3b)+(3a+5b) = ...

    prenons le 5eme nombre 2a+3b multiplié par 4:
    => 4(2a+3b) = ...





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