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    Algorithme 1ere S

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    Algorithme 1ere S
    Message de reacher posté le 23-02-2014 à 15:35:49 (S | E | F)
    Bonjour tout le monde.
    Je suis en 1 ere S. Mon professeur m'a donné un exercice sur les algorithmes et moi je me retrouve coincé, enfin j'ai d'éclaircissement.
    Pouvez vous m'aider? S'il vous plaît ?
    Merci d'avance.

    Objectif:
    On connait les coordonnées de deux points A et B.
    On appelle (X indice A;Y indice A) les coordonnées de A et (X indice B;Y indice B) celles de B.
    Ecrire un algorithme qui renvoie les cordonnées de deux points C et D tels que ABCD soit un carré.

    A(-1; -2) B(1;3)
    Consignes:
    1- Vous expérimenterez d'abord avec géogébra Lien Internet

    pour découvrir des relations. Vous prouverez qu'avec ces relations, ABCD est bien un carré.
    2- Vous programmerez votre algorithme avec Scratch Lien Internet
    ou votre calculatrice (casio).
    3- Vous testerez votre programme sur quelques valeurs.

    J'ai commencé par déterminer les coordonnées de C (0;5) et D (-4; 2). J'ai calculé également les vecteurs AB (4; 3) et AD (-3; 4). Je me demande comment trouver des formuler les coordonnées de ces points. J'ai trouvé Xc= Yb + Ya- Xb Yd= Xb-Ya+Xa mais après je perds dans les calculs et je ne trouve pas les 2 autres coordonnées.
    -------------------
    Modifié par bridg le 23-02-2014 16:50



    Réponse: Algorithme 1ere S de tiruxa, postée le 23-02-2014 à 17:45:37 (S | E)
    Bonjour

    Calculons les coordonnées du vecteur AB :
    a= xB-xA
    b= yB-yA

    Pour le vecteur BC qui est orthogonal au vecteur AB et de même norme, on a deux choix possibles :
    vect(BC) (-b,a) ou bien vect(BC) (b,-a)
    Je vais utiliser la première possibilité (-b,a), on peut faire de même avec l'autre

    On a vect(OC) = vect(OB)+vect(BC)

    donc xC= xB -b
    yC= yB + a

    De plus on a vect(OD) = vect(OA)+vect(BC) (car les vecteurs BC et AD sont égaux)

    donc xD= xA -b
    yD= yA + a





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