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    Limites (2)

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    Limites (2)
    Message de souad123 posté le 31-01-2014 à 11:42:08 (S | E | F)
    Bonjour.
    Pourriez-vous m'aider à corriger ces exercices s'il vous plait ?
    Merci pour vos réponses.
    Ex1:
    Chercher si f admet une limite en x0 dans ces cas suivants:
    1) f(x)=(x sur /x/)+x; x0=0
    2) f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 et f(x)=x²-3x+2;|x|


    Réponse: Limites (2) de tiruxa, postée le 31-01-2014 à 15:52:01 (S | E)
    Bonjour,

    1) f(x)=(x sur /x/)+x; x0=0

    Là aussi on va chercher les limites à gauche et à droite en 0
    Si x est inférieur à 0, |x| = - x, donc f(x) = -1 + x
    Si x est supérieur à 0, |x| = + x, donc f(x) = 1 + x
    On cherche les deux limites si elles sont égales f admet une limite en 0 qui est cette valeur commune, sinon il n'ya pas de limite en 0.

    2) Même chose mais là il faut étudier -1 (gauche et droite) et +1 (gauche et droite)
    Rappel :
    |x| 1 x < -1 ou x > 1.



    Réponse: Limites (2) de souad123, postée le 02-02-2014 à 12:49:20 (S | E)
    Bonjour,
    merci d abord pour votre aide:
    pour 1): Limite f en 0+=1 et Limite f en 0- =-1 =) Limite f en 0+ n égale pas Limite f en 0- donc il n y a pas de limite en 0
    pour 2): le cas def (x)=x²-3x+2;|x| 1. Si x < -1 Limite f en -1 - =6 Limite f en -1 + =6
    Si x > 1 Limite f en 1 + =0 et Limite f en 1 - =0
    On conclus que que f dans ce cas admet une limite en 1.
    L autre cas; f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 je ne sais pas ce que je dois faire



    Réponse: Limites (2) de tiruxa, postée le 02-02-2014 à 16:36:33 (S | E)
    Bonjour,

    Pour le 1° c'est juste.

    Pour le 2 on dirait qu'il y a un problème d'énoncé:
    Vous avez écrit :
    f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 et f(x)=x²-3x+2;|x|

    Il manque la fin je suppose qu'il faut comprendre :
    f(x)=((x-1)²/(racine x²-1));|x|>1 et f(x)=x²-3x+2;|x| < 1

    Ce qui signifie que
    si x < -1; alors f(x)=((x-1)²/(racine x²-1))
    si -1 < x < 1; alors f(x)=x²-3x+2
    si x > 1; alors f(x)=((x-1)²/(racine x²-1))


    L'expression f(x)=((x-1)²/(racine x²-1)) est indéterminée en 1+ et aussi en (-1)-
    Il faut la simplifier
    si x > 1; alors f(x)=((x-1)²/(racine x²-1))=(x-1)²/(racine(x-1)*racine(x+1))= ((x-1)*racine(x-1))/racine (x+1)
    cela permet de trouver la limite en 1+
    Si x




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