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    Limite

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    Limite
    Message de kadfacile posté le 16-01-2014 à 12:29:52 (S | E | F)
    Bonjour
    Je bloque sur une limite.
    lim(x²*e^(-x)) en +oo (+ infini)

    On sait que lim(x/e^x)=0 en +oo

    donc lim(x²*e^(-x))=lim(x²/e^x)=lim( (x/e^(1/2*x)² ) en +oo

    le 1/2 me gène. Ou peut être ce n'est pas comme ça qu'il faut s'y prendre !

    Merci pour vos commentaires


    Réponse: Limite de wab51, postée le 16-01-2014 à 14:53:31 (S | E)

    Bonjour kadfacile :


    Ton raisonnement est parfaitement correct et tu es sur la bonne voie .Tu es déjà arrivé à écrire que . Il suffit maintenant de faire apparaitre le terme de dans le numérateur sachant que . Voilà ,maintenant c'est à toi de jouer !(pense ensuite à effectuer un  changement de variable en posant puis applique une formule usuelle d'une limite exponentielle bien connue ? Poste tes résultats .Bon courage





    Réponse: Limite de toufik1985, postée le 16-01-2014 à 14:59:25 (S | E)

    Bonjour


    Vous avez la fonction suivante:



    On sait aussi que
    Il suffit de changer  la variable, prends y=-x
    bon courage





    Réponse: Limite de kadfacile, postée le 17-01-2014 à 12:33:38 (S | E)
    Bonjour
    on pose X=x/2
    donc(x/e^(1/2*x)²=(2X/e^X)²=4(X/e^X)² et lim 4(X/e^X)=0 car lim X =+oo lorsque x tend vers +oo

    Merci



    Réponse: Limite de wab51, postée le 17-01-2014 à 13:36:45 (S | E)

    Exact! et pour etre plus rigoureux et explicite


    (x/e^(1/2*x)²=(2X/e^X)²=4(X/e^X)²



    Bravo et félicitations .Très bonne journée






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