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    Un exercice

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    Un exercice
    Message de lahcen2012 posté le 09-01-2014 à 21:04:40 (S | E | F)
    Bonsoir,
    Pouvez-vous me corriger cet exercice s'il vous plaît ?
    Et merci d'avance !
    Calculer les deux sommes suivantes:
    S1=1+1/2+1/4+....+(1/2)^n
    S2=1-1/8+1/16-1/32+....+1/1048576
    Ma réponse:
    Pour S1 j'ai trouvé que S1=[(n+1)*((1/2)^n + 1)] / 2 et pour S2 je n'ai pas trouvé la solution. Que dois-je faire dans S2 ?


    Réponse: Un exercice de nick94, postée le 09-01-2014 à 21:40:18 (S | E)
    Bonsoir,
    As-tu remarqué que S1 était la somme des n premiers termes d'une suite (Un) particulière ?
    Qui est (un) ?
    Le premier terme de S2 est-il 1 ou 1/4 ?



    Réponse: Un exercice de lahcen2012, postée le 09-01-2014 à 21:59:40 (S | E)
    Je ne sais pas !



    Réponse: Un exercice de nick94, postée le 09-01-2014 à 22:14:18 (S | E)
    Quelles suites particulières connais tu ?



    Réponse: Un exercice de imadcherki, postée le 10-01-2014 à 14:31:18 (S | E)
    Bonjour à tous,
    Pour S1 malheureusement c'est faux. ( attention c'est une suite géométrique).
    Pour S2: un indice qui t'aidera. S2=1-1/8+1/16-1/32+....+1/1048576 donc S2-1=(-1/2)^3+(-1/2^4
    ...+(-1/2)^n) calculer n. Après tu fais la somme "sigma" et tu conclus la somme de S2.
    Bonne continuation !



    Réponse: Un exercice de tiruxa, postée le 14-01-2014 à 19:38:17 (S | E)

    Bonsoir,


     


    Pour sommer les termes consécutifs d'une suite géométrique on peut utiliser la formule suivante :


     



     


    Par exemple 1+0,5+0,25+0,125 =  = 1,875





    Réponse: Un exercice de lahcen2012, postée le 14-01-2014 à 19:54:53 (S | E)
    Bonjour.
    Dans votre exemple tiruxa: le nombre des termes est 5 et ce n'est pas 4 non ?



    Réponse: Un exercice de tiruxa, postée le 15-01-2014 à 09:19:14 (S | E)
    Bonjour,
    Non il y a bien 4 termes dans cette somme.
    De plus on peut faire les deux calculs et voir qu'ils donnent le même résultat.



    Réponse: Un exercice de kiwi47, postée le 15-01-2014 à 12:46:47 (S | E)
    QUOI ?????????????? JAI ABSOLUMENT RIEN COMPRIS !




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