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    Les variations d'une fonction

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    Les variations d'une fonction
    Message de otmounira posté le 27-12-2013 à 10:51:48 (S | E | F)
    Bonjour tout le monde :D ;
    Je souhaiterais avoir votre aide en ceci:
    On a la fonction f définie par:
    f(x)=x/2 + lnx/x
    l'ensemble de définition de cette fonction est: Df= Io ; +ooI
    Sa dérivée:
    f'(x)= 1/2 +(1-lnx)/x²
    Comment trouver le signe de la dérivée?

    Remerciements anticipés


    Réponse: Les variations d'une fonction de djamel, postée le 27-12-2013 à 14:14:02 (S | E)
    Bonjour otmounira
    Pour trouver le signe de f'(x):
    Il faut chercher son sens de variation et pour cela:
    Il faut calculer la dérivée second de f(x) et chercher son signe.
    et c'est à partir du tableau de variation de f'(x) on déduit le signe de f'(x)
    essaye de faire ça.



    Réponse: Les variations d'une fonction de tiruxa, postée le 27-12-2013 à 14:19:26 (S | E)

    Bonjour,

    Il faut réduire au même dénominateur dans le calcul de f'(x) puis poser son numératuer égal à g(x).

    Ensuite déterminer g'(x) puis le sens de variation de g, enfin au vu du tableau de variation complet de g en déduire son signe.

    C'est la méthode classique pour ce genre de fonction.

    Bon courage





    PS : Ce n'est pas la même méthode que celle proposée par Djamel mais les deux sont possibles.
    -------------------
    Modifié par tiruxa le 27-12-2013 14:19





    Réponse: Les variations d'une fonction de otmounira, postée le 27-12-2013 à 18:47:05 (S | E)
    Merci beaucoup, votre aide m'est très précieuse.




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