Les suites arithmetiques et geometriques

Les suites arithmetiques et geometriques
Message de celine97 posté le 07-12-2013 à 12:34:12 (S | E | F)
Bonjour, j ai un petit ( ou plutôt enorme ) soucis,

Comment differencier une suite definie par recurence d une suite defnie de maniere explicite ?

D avance merci et désolée pour les fautes de de frappe

celine97

---

Réponse: Les suites arithmetiques et geometriques de tiruxa, postée le 07-12-2013 à 14:37:46 (S | E)
Bonjour,

Pour une suite définie par récurrence, on peut calculer le terme suivant un terme que l'on connait.
En général on connait u0 donc on peut calculer u1 et puis u2 etc...
On ne peut pas par exemple calculer u10 sans avoir préalablement calculer u9 qui lui même se calcule connaissant u8, etc...

Au contraire la définition explicite permet de calculer un terme de n'importe quel rang, u100 si l'on veut ....

Si f est une fonction définie sur R
u(n+1) = f(u(n)), n quelconque dans N
est une définition par récurrence
v(n) = f(n) , n quelconque dans N
est une définition explicite.

Là ou cela se complique c'est que pour une même suite on a parfois (ou on cherche à avoir) les deux types de définition.

En effet la définition explicite est plus pratique mais parfois difficile ou impossible à trouver.

---

Réponse: Les suites arithmetiques et geometriques de djamel, postée le 09-12-2013 à 12:40:34 (S | E)
Bonjour celine97

une suite récurrente est définie par:
Un+1 = f(Un) et son premier terme par exemple U0, avec f est une fonction.
cette suite peut être étudier soit:
-- on utilise les caractéristiques de f(x)
-- on utilise une autre suite (auxiliaire)qui est en fonction de Un.

une suite explicite est définie par:
Un = f(n)

exemples pour bien comprendre:

Un+1 = 3Un + 2 et U0 = 1 (le terme initial): suite récurrente
Un = (n+1)/2 : suite explicite

---

Réponse: Les suites arithmetiques et geometriques de celine97, postée le 09-12-2013 à 12:43:15 (S | E)
Merci beaucoup, ca me sauve

---

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Cours gratuits > Forum > Forum maths