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    Factorisation identité remarquable 3ème

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    Factorisation identité remarquable 3ème
    Message de vicky0767 posté le 27-10-2013 à 20:49:48 (S | E | F)
    Bonjours à tous et a toutes,
    Dans un devoir maison une question m'est poser
    On considère l'expression H =(n+1)2-(n-1)2 ( les deux 2 sont des puissances )
    1 développer et réduire l'expression H

    2 Reconnaître une identité remarquable dans l'expression H et retrouver le résultat de la question 1 en factorisation H

    3 Utiliser ce résultat pour proposer une façon simple de calculer 2001au carré -1999 au carré


    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de wab51, postée le 27-10-2013 à 21:02:26 (S | E)

    Bonsoir vicky : 

    Ton exercice est basé sur la connaissance des identités remarquables .

    Voici un lien explicite ,clair et détaillé et te permettra de répondre aux questions de cet exercice 

    Lien internet
    . Transmets tes réponses pour valider .Bonne continuation 





    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de vicky0767, postée le 27-10-2013 à 21:38:14 (S | E)
    Merci pour cette aide!!! Mes réponses sont:
    1) H=n au carré +2n+1-n au carré -2n+ 1
    H= 2

    2) h= (n+1)(n+1)-(n-1)(n-1)
    H=(n-1)(n+1) je crois

    3) 2001 au carré -1999 au carré
    = (2001-1999)(2001+1999)
    =4004001-3996001
    =8000

    Merci beaucoup de m'aider!!



    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de wab51, postée le 27-10-2013 à 22:15:35 (S | E)

    1) H=n au carré +2n+1-n au carré -?2n+? 1 (attention aux erreurs de signe :un moins avant une parenthèse -(...) ,on effectue le changement de tous les signes des termes à l'intérieur de cette parenthèse) .Corrige donc les erreurs ?

    H= 2  (faux)



    2) h= (n+1)(n+1)-(n-1)(n-1)

    H=(n-1)(n+1) (faux)
    (observe bien la formule et voir par quoi il faut remplacer  a et b de la formule ,par simple comparaison!)

    3) 2001 au carré -1999 au carré 
    = (2001-1999)(2001+1999) (
    malheureusement faux parce que tu n'avais pas compris le 2) .Il faut faire la 2) et tu peux facilement déduire et rapidement le résultat de 2001^2 - 1999^2 . et par conséquent on aura pas besoin de  la calculatrice d'ailleurs c'est ça l'objectif de cette application ) .

    Reprends tout doucement et retransmets tes résultats en tenant compte des nouvelles orientations .





    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de vicky0767, postée le 27-10-2013 à 23:01:54 (S | E)
    Merci beaucoup wab51!

    La réponse 1 est:
    H=n^2 +2n+1+n^2-2n+1
    H=2n^2+2

    La réponse 2 est:
    (N-1)^2(n+1)^2

    Et pour finir la réponse 3 est:
    =2001^2-1999^2
    =2^2
    =4

    J'espère avoir enfin compris en tout cas merci beaucoup wab51 pour ton aide



    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de vicky0767, postée le 27-10-2013 à 23:05:26 (S | E)
    Merci beaucoup wab51!

    La réponse 1 est:
    H=n^2 +2n+1+n^2-2n+1
    H=2n^2+2

    La réponse 2 est:
    (N-1)^2(n+1)^2

    Et pour finir la réponse 3 est:
    =2001^2-1999^2
    =2^2
    =4

    J'espère avoir enfin compris en tout cas merci beaucoup wab51 pour ton aide



    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de vicky0767, postée le 27-10-2013 à 23:30:33 (S | E)
    Pourrais tu si possible me dire si il y a des erreurs pour que je puisse me corriger,je te remercie pour l'aide que tu m'apporte!!!!!!!!!!
    Très chaleureusement Vicky 0767



    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de wab51, postée le 27-10-2013 à 23:47:26 (S | E)

    1) Correction :
    H=(n^2 +2n+1) - (n^2-2n+1)  (on peut supprimer la 1ère parenthèse en bleu  et on supprime la 2ème parenthèse en rouge qu'après avoir changé les signes de chaque terme à l'intérieur (c'est une règle mathématique) exemple -(3m -7m² -18 )=+(-3m+7m²+18)=-3m+7m²+18 
    2) et 3) malheureusement  faux 

    2)                applique cette formule à l'expression suivante      =.... 

    (je pense qu'avec les couleurs ,tu arriveras cette fois-ci :remplace  et  dans la formule .Attention aux erreurs de signe " applique la règle précédente quand il y'a un moins avant une parenthèse ..." .Allez courage -Tu arriveras et tu seras contente .Encore un peu d'effort . 






    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de vicky0767, postée le 28-10-2013 à 07:46:49 (S | E)
    Merci beaucoup wab51! D

    1) H=4n

    2)j je n'y arrive vraiment pas , je bloque esque ce serai possible que tu me donne la réponse en m'expliquant pour pas que je refasse la faute ?

    3) je ne trouve pas apars avec la solution que j'ai mise mais qui est...fausse!!


    PS:je suis vraiment désoler si pour vous cela paraît évident,malheureusement j'ai un peu de mal ...



    Réponse: Factorisation identité remarquable 3ème de nico39, postée le 29-10-2013 à 12:47:58 (S | E)
    Bonjour Vicky et Wab51,

    1) H=4n (c'est juste)

    2) En t'aidant de la réponse de wab51

    H=(n+1)²-(n-1)² c'est de la même forme que l'identité remarquable : a²-b²=(a+b)(a-b)

    avec a=n+1 et b=n-1

    Remplace simplement a par n+1 et b par n-1 dans l'expression suivante
    H=(a+b)(a-b)


    Bon courage

    Nico











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