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    Aide question rectangle maths 1ere S

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    Aide question rectangle maths 1ere S
    Message de bananana posté le 12-09-2013 à 20:35:41 (S | E | F)
    Bonjour à tous, j'ai eu une question de maths qui s'intitule " Existe-t'il un rectangle dont la diagonale mesurerait 13cm et le périmètre 34 cm" je dois justifier
    or je ne sais vraiment pas comment m'y prendre ... je penserais plus à le résoudre en équation
    Tout d'abord j'ai essayer de faire une équations mais je n'ais pas trouver comment faire avec mes données j'ai donc dessiné en brouillon à quoi ressemblerait ce triangle et j'ai pensé que on pourrait le divisé en triangle
    Et utilisé le théorème de pythagore ?
    je suis vraiment perdu ... pourriez vous m'aidez ?

    Merci d'avance


    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 12-09-2013 à 20:42:17 (S | E)
    Bonjour
    Tu es sur la bonne piste.
    Soit l la largeur du rectangle cherché, L la longueur.
    Quelles équations peux-tu écrire grâce à l'énoncé ?



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 20:48:37 (S | E)
    Bonjour Banana,

    Pour résoudre ce problème, il suffit d'écrire en équations ce qu'on t'indique dans l'énoncé.
    Puisqu'on cherche un rectangle, on cherche à définir ses côtés qui sont pour l'instant deux inconnues : on va donc les appeler a et b, c'est aussi simple que ça.
    À partir de là, tu dois écrire les deux éléments suivants en équation :
    - on te dit que le périmètre vaut 34 cm, donc ... (à toi de remplir),
    - on te dit que la diagonale vaut 13 cm, donc ... (idem, avec le théorème de Pythagore).
    Tu obtiens alors un système d'équations à deux inconnues, qu'il faut que tu résolves.

    À toi de jouer.



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 20:57:48 (S | E)
    si je traduit en équation
    2a+2b = 34 mais comment la résoudre, je n'ais pas compris l'indication de ta deuxième partie de réponse ...



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 12-09-2013 à 21:01:21 (S | E)
    Tu l'avais indiqué dans ton post, le théorème de Pythagore dans un des triangles rectangles qui apparaissent.



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 21:15:57 (S | E)
    Donc sa donne le système :

    2a+2b =34
    a²+b²=13

    c'est bien sa ?
    Merci beaucoup de me consacrer du temps



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 21:17:09 (S | E)
    Il manque juste quelque chose dans ta seconde équation...



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 21:28:20 (S | E)
    2a²+2b²=13 peut être ?
    sinon appart sa je nage ...



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 21:32:20 (S | E)
    Tu ne peux pas écrire n'importe quoi, Banana, sous prétexte qu'on te dit que quelque chose cloche !!!
    Applique rigoureusement le théorème de Pythagore, et tu verras ton erreur...



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 21:44:17 (S | E)
    je sais que
    C²= A²+B²

    C = 13 (hypoténuse et diagonal pour le rectangle)
    donc sa donne :

    a²+b²=13²



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 12-09-2013 à 21:46:00 (S | E)
    Cette fois, c'est juste.
    Un conseil : utilise la substitution pour résoudre ton système.



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 21:46:56 (S | E)
    Ben voilà : il manquait le carré au 13.
    Résous maintenant ton système d'équations.



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 13-09-2013 à 20:50:34 (S | E)
    2a²+2b²=13 peut être ?
    sinon appart sa je nage ...



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 13-09-2013 à 21:18:58 (S | E)
    Tu avais obtenu tes 2 équations :
    2a+2b =34
    a²+b²=13²
    Utilise la substitution pour résoudre ton système.



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 13-09-2013 à 21:28:35 (S | E)
    d'accord merci beaucoup à vous deux



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 14-09-2013 à 09:52:24 (S | E)
    je sais que
    C²= A²+B²

    C = 13 (hypoténuse et diagonal pour le rectangle)
    donc sa donne :

    a²+b²=13²



    Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de mariejoa, postée le 14-09-2013 à 18:58:24 (S | E)
    Bonsoir,
    Utilise la 1ère équation pour exprimer b en fonction de a .
    Ensuite remplace b par ce que tu as trouvé dans la 2ème équation, tu vas obtenir une équation du second degré dont l'inconnue est a qui est facile à résoudre.C'est ce que t'indique nick94.
    Tu peux ensuite conclure facilement.




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