Problème avec fractions

Problème avec fractions
Message de didounette974 posté le 10-05-2013 à 10:15:50 (S | E | F)
Bonjour à tous, voilà j'ai eu quelques problèmes à résoudre avec des fractions.
Je ne suis pas sûr de mes résultats.

1) un ouvrier effectue le premier jour 1/7 du travail total. Le deuxième jour il fait les 2/3 du reste. Quelle fractions de travail reste-t-il à faire pour le troisième jour?
Ma réponse : 2/7 du travail.

2) une voiture a perdu la première année le 1/5 de sa valeur. La deuxième année elle perd 1/4 de sa nouvelle valeur. Elle représente alors un capital de 23 760 F (oui il existe encore des problème en francs)
Quelle était la valeur de la voiture neuve?
Ma réponse : 475 200 F

3) une pompe remplit un réservoir en 3 heures. une deuxième pompe le remplit en 5 heures. Si les deux pompes fonctionnent ensemble, quelle fraction du réservoir remplissent-elles en 1 heure? quel temps mettent-elles pour remplir le réservoir?
Celle là je ne l'ai pas encore faite.

Mon but n'est pas d'avoir simplement la réponse mais de comprendre ce que je dois faire.

Merci d'avance pour votre aide!
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Modifié par bridg le 10-05-2013 10:21

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Réponse: Problème avec fractions de milarepa, postée le 10-05-2013 à 12:05:49 (S | E)
Bonjour Didounette,

À vrai dire, ici, on ne donne pas les réponses, mais on essaie de mettre l'élève sur la voie pour qu'il trouve lui-même les réponses.

Q1 : Une méthode consiste à calculer, pour chaque jour, a- ce qu'il fait comme travail (T), b- ce qu'il lui reste à faire (R). Tu peux dresser un tableau pour l'écrire clairement.
J₁ : travail fait : T₁ = 1/7 ; travail restant à faire : R₁ = ?
J₂ : travail fait : T₂ = 2/3 de ? ; travail restant à faire : R₂ = ?
Ta réponse est juste.

Q2 : Essaie maintenant de reproduire ce système de tableau. Il faut que tu donnes un nom à la valeur de départ, par exemple V₀, et que tu calcules les nouvelles valeurs V₁ pour l'année 1 et V₂ pour l'année 2, en fonction de V₀.
Ta réponse est fausse (tu aurais pu réfléchir au fait qu'il est peu probable qu'une voiture d'une valeur de 475 kF puisse descendre en 2 ans à une valeur de 23 kF).

Q3 : Tente de trouver une méthode et une réponse et poste-les. On te dira si c'est OK.

Bonne journée.

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Réponse: Problème avec fractions de didounette974, postée le 10-05-2013 à 15:56:48 (S | E)
Pour le 2ème problème.

1) Pompe A : 1 plein en 3h --> 1/3 en 1h (x5) 5/15
Pompe B : 1 plein en 5h --> 1/5 en 1h (x3) 3/15
= 8/15 en 1h

2) D'après la réponse donné en 1 nous avons: 8/15 du réservoir en 1h (60min).

60/8 = 7.5 min (ou 7min 30s) pour 1/15 du réservoir remplit.

Donc pour remplir complètement le réservoir avec les 2 pompes ils nous faut:

7.5 x 15 = 112.5 (ou 112min 30s / ou 1h 52min et 30s) pour 15/15 du réservoir
remplit.

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Réponse: Problème avec fractions de hushpuppy, postée le 11-05-2013 à 15:47:40 (S | E)
Votre logique est bonne et la réponse pour le 3éme problème est exacte, mais vous devrez penser aux choses connues et inconnues :

Connus :
Inconnues :
Inutiles :

Et après assignez les lettres qui les représentent, suivent par une expression mathématique qui explique la méthode avant commencer.
C’est possible, et en effet plus simple, le faire sans convertir à minutes, essayez en trouver la expression en utilisant cette méthode.

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Réponse: Problème avec fractions de wab51, postée le 12-05-2013 à 13:24:51 (S | E)
Bonjour didounette :Voilà mes remarques à votre réponse au 3ième exercice .
Vous avez choisi de travailler en utilisant la méthode de proportionnalité entre deux quantités (deux grandeurs ):
1)*la capacité de réservoir plein dont elle représente "une unité" que vous aviez choisie de traduire et d'écrire suivant le cas soit par"1" (dans la 1ère Q.),soit par "15/15" (dans la 2ième Q.)suivant la nécessité et l'utilité des calculs .C'est vrai ,vous n'aviez pas mentionné ce détail mais pour quelqu'un qui porte minutieusement bien attention à vos démarches de raisonnement se rendra bien compte et intuitivement que c'est la base de tous vos calculs .Personnellement ,je trouve cette idée géniale .
2)*le temps dont l'unité est exprimée en heure (symbole h).
En conséquence ,et en examinant votre réponse à la 1ère Q.,je trouve mathématiquement toutes conditions remplies et que votre résultat obtenu 8/15 est bien justifié et exact .
Pour ce qui est de votre réponse à la 2ième Q.?
Là ,je me permets de faire une petite remarque et vous signaler "la lourdeur inutile et le chemin long dans le calcul" pour obtenir un résultat tout simple.Tout en sachant bien que vous saviez très bien le faire .Vous avez montré votre maitrise dans "la conversion du système décimal ,du système fractionnaire au système sexagésimal et par conséquent c'était vraiment inutile de détailler et d'expliquer le développement de toutes les opérations (cela peut se faire peut-être au brouillon).
Simplement dire :Une fraction de 8/15 du total exige 1h de marche
et Une fraction de 15/15 (soit pour l'unité entière)exige T heure de marche pour remplir le réservoir .
C'est la 4ième proportion et le calcul direct donne T=(15/15)/(8/15)=15/8 h=1,875 h= 1h 52 mn 30 s .
En espérant vous avoir porté quelques précisions avec quelques éclaircissements ,vous aidera à renforcer et à élargir plus vos connaissances dans les fractions et loin de me prétendre répondre à votre place .Cordialement et bonne journée .

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Réponse: Problème avec fractions de didounette974, postée le 12-05-2013 à 16:34:10 (S | E)
Bonsoir wab!

Merci pour l'attention que tu as porté à mes exercices. Et merci pour tes remarques, toutes remarques sont bonne à prendre et peuvent m'aider!

Bonne soirée à vous.

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Réponse: Problème avec fractions de wab51, postée le 12-05-2013 à 16:45:45 (S | E)
Bonsoir didounette :
Je vous rappelle que vous pouviez toujours envoyer vos résultats du 2ième exercice que je pense vous aviez oublié de faire .
Bonne continuation et bonne soirée .

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