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    Problème les Suites numériques

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    Problème les Suites numériques
    Message de amazoniamania posté le 09-03-2013 à 13:10:28 (S | E | F)
    Bonjour,

    Je viens solliciter votre aide pour un exercice de mathématiques sur les suites numériques.
    Nous avons une suite logique (Un) commençant par ces termes:
    U2 = 3/2
    U3 = 4/3
    U4 = 5/4

    On nous demande de trouver U6, puis d'exprimer Un en fonction de n: U6 = 5/6 et donc Un = n+1/n

    Ensuite on me demande d'exprimer Un+1 en fonction de n puis montrer que la suite (Un) vérifie la relation Un+1 = 2- 1/Un
    Et c'est à partir de là que je bloque... J'espère que vous pourrez m’éclaircir!

    Merci d'avance pour votre aide!
    Amazoniamania


    Réponse: Problème les Suites numériques de amazoniamania, postée le 09-03-2013 à 15:27:00 (S | E)
    Bonjour,

    Merci pour l'aide!

    Cependant quand je développe, j'obtiens: 2 - (n+1)/n, soit 2-Un
    Or nous devons trouver 2 - 1/Un, pourquoi ?

    Merci quand même



    Réponse: Problème les Suites numériques de tiruxa, postée le 09-03-2013 à 15:54:53 (S | E)
    Bonjour,

    Il faut être rigoureux dans les calculs.
    Posons le problème :

    u6 = 7/6

    On a effectivement un = (n+1)/n pour n entier strictement positif

    donc un+1 = (n+2)/(n+1) (on a remplacé n par n+1)

    et 2 - 1/un = 2 - n/(n+1)

    Il reste à réduire au même dénominateur dans cette dernière expression pour conclure...



    Réponse: Problème les Suites numériques de amazoniamania, postée le 09-03-2013 à 17:20:43 (S | E)
    Merci beaucoup!
    C'est bon j'arrive bien au résultat voulu

    Merci à Walidm et Tiruxa pour leur précieuse aide!

    Bonne fin de journée
    Amazoniamania




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