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    Limite

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    Limite
    Message de justinee posté le 07-02-2013 à 18:38:22 (S | E | F)
    Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à trouver la limite de ça :
    lim(x ->0) x²*ln(x) = forme indéterminée 0*-inf

    Si c'est bien cela je n'arrive jamais à lever l'indétermination ..

    Merci d'avance


    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 18:47:10 (S | E)
    Bonjour
    as-tu regardé si une limite "proche" ne figurait pas dans ton cours ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 18:50:15 (S | E)
    J'ai lim(x-> 0) ln(1+x)/x = 1 ça doit m'aider ?




    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 18:54:22 (S | E)
    N'as-tu pas lim(x-> 0) x . ln x ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 18:55:38 (S | E)
    Non



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 18:57:21 (S | E)
    Et as-tu lim (x -> +infini) lnx / x ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 18:58:54 (S | E)
    celle là oui et c'est 0



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 19:03:49 (S | E)
    Je te propose un changement de variable, vois-tu lequel pourrait convenir ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 19:05:45 (S | E)
    x non ? c'est pour le factoriser ?



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 19:22:15 (S | E)
    Pose X = 1/x, qu'obtiens-tu ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 19:57:43 (S | E)
    Je ne vois pas du tout comment faire le 1/x me bloque



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:12:29 (S | E)
    Si X = 1/x, que vaut x en fonction de X ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:17:14 (S | E)
    1/X*ln(1/X) ?



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:25:21 (S | E)
    Calculer lim(x-> 0) x . ln x est donc équivalent à ... ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:27:49 (S | E)
    ce serait pas 0 ?



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:33:25 (S | E)
    Ce n'est pas une devinette que je te pose, j'essaie de t'aider à faire une démonstration.
    Que devient ton calcul de limite en remplaçant x par X ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:54:18 (S | E)
    Je ne connais pas la limite de ln(1/x)



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:57:04 (S | E)
    Non mais que vaut ln (1/X) ?
    Tu ne m'as toujours pas indiqué quelle était la nouvelle limite à laquelle nous nous intéressions.



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:59:40 (S | E)
    Je n'arrive pas à la trouver je comprend pas parce qu'avec X=1/x j'ai donc X²*ln(X) = 1/x*ln(1/x) ou je me trompe ?



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 21:03:24 (S | E)
    X²*ln(X) = 1/x²*ln(1/x)
    Et c'est le contraire que l'on fait :
    x²*ln(x) = 1/X²*ln(1/X)
    On a : x-> 0 donc X -> ... ?



    Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 21:05:27 (S | E)
    X tend vers 0



    Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 21:06:21 (S | E)
    Non




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