Narration de Recherche

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Narration de Recherche
Message de baboo2 posté le 18-11-2012 à 15:18:18 (S | E | F)
Bonjour!
Mon prof de maths vient de me donner ce problème de "narration de recherche":

"Sous le pont Beaurepaire, on a découvert un parchemin et trois mallettes au nom des trois mousquetaires Athos, Porthos et Aramis. On raconte qu'à l'époque de la reine de France Anne d'Autriche, d'Artagnan aurait confié sa célèbre épée à l'un de ses trois amis. Les différentes mallettes portent les inscriptions:
=> Inscription Athos: "L'épée de cette mallette est la propriété de d'Artagnan."
=> Inscription Porthos: "L'épée de cette mallette n'est pas la propriété de d'Artagnan."
=> Inscription Aramis: "L'épée de la mallette Athos n'est pas la propriété de d'Artagnan."
Le parchemin indique qu'une inscription au plus est vraie.
Dans quelle mallette se trouve l'épée de d'Artagnan ?"

Des pistes ?

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Modifié par baboo2 le 18-11-2012 15:46

Réponse: Narration de Recherche de bayd, postée le 18-11-2012 à 16:37:40 (S | E)
Bonjour,

Je vous donne une piste:
Avez-vous repéré, parmi les 3 inscriptions, deux inscriptions qui se contredisent ?
Quelle déduction peut-on faire alors ?

Cordialement,

bayd

Réponse: Narration de Recherche de baboo2, postée le 18-11-2012 à 17:41:43 (S | E)
Merci d'abord d'avoir répondu ! Oui, l'inscription d'Athos et d'Aramis se contredisent.. Après pour la déduction je ne sais pas, cela veut dire qu'aucune des deux n'est vraie ou.. ?

Réponse: Narration de Recherche de bayd, postée le 19-11-2012 à 07:36:09 (S | E)
Si les 2 inscriptions se contredisent, cela signifie que l'une des deux dit VRAI et que l'autre dit FAUX.
Donc, comme l'on sait qu'une seule dit VRAI, que peut-on conclure au sujet de la 3e inscription ?

Réponse: Narration de Recherche de baboo2, postée le 19-11-2012 à 12:39:00 (S | E)
Et bien ce ne peut être la 1ère qui est vraie car dans ce cas là la 2nde l'est aussi et ce n'est pas possible. Donc la 3ème est vraie, et l'épée est donc dans la mallette de Porthos car elle est forcément fausse ?

Réponse: Narration de Recherche de vanille45, postée le 19-11-2012 à 14:49:27 (S | E)
C'est drôle personne ne parle de la malette d'Aramis

Réponse: Narration de Recherche de baboo2, postée le 19-11-2012 à 16:45:31 (S | E)
Hmm, on devrait en parler ? x)

Réponse: Narration de Recherche de bayd, postée le 19-11-2012 à 17:00:26 (S | E)
Athos et Porthos se contredisent.
Donc 1 des deux dit VRAI.
Soit Athos, soit Porthos dit VRAI
Comme 1 seul des trois dit VRAI, Aramis dit automatiquement FAUX.
Donc ...

Réponse: Narration de Recherche de baboo2, postée le 19-11-2012 à 17:04:34 (S | E)
Ben non Athos et Porthos ne se contredisent pas ! Athos dit que l'épée est dans sa mallette (donc dans la mallette d'Athos) et Porthos dit qu'elle n'est pas dans sa mallette (il parle de la sienne, la mallette de Porthos) ...
Ohlala je me paume dans tout ça c'est horrible .____.

Réponse: Narration de Recherche de bayd, postée le 19-11-2012 à 18:27:21 (S | E)
Bonjour,

Attention, Athos, Porthos et Aramis ne disent rien du tout.
C'est leur mallette qui affiche une affirmation à vérifier.
(C'est un raccourci de langage que l'on utilise quand on dit "Athos dit ...").
Une affirmation est soit VRAIE, soit FAUSSE.

Revenons à nos moutons !

Vous avez écrit:

=> Inscription Athos: "L'épée de cette mallette est la propriété de d'Artagnan."
=> Inscription Porthos: "L'épée de cette mallette n'est pas la propriété de d'Artagnan."

Ne trouvez-vous pas que ces 2 inscriptions se contredisent ?
Si l'une est VRAIE, l'autre est FAUSSE.
Laquelle est VRAIE ? Laquelle est FAUSSE ? On ne le sait pas (pour le moment).

Mais, une des deux dit VRAI.
Et, comme il n'y a qu'une inscription qui dit la vérité, l'inscription sur la mallette d'Aramis dit FAUX.
Donc, si la mallette d'Aramis dit FAUX, cela signifie ...

Réponse: Narration de Recherche de baboo2, postée le 19-11-2012 à 22:05:40 (S | E)
... Cela veut dire que l'épée de d'Artagnan est dans la mallette d'Athos!
J'ai compris la déduction, mais si l'inscription d'Athos est vraie, nécessairement celle de Porthos est vraie aussi..
Car si l'épée est dans la mallette d'Athos, elle n'est donc pas dans la mallette de Porthos !!
Deuxième chose: comment prouver que après tout elles ne sont pas toutes fausses ? Car c'est une de vraie au plus.. il peut très bien n'y en avoir aucune !

Réponse: Narration de Recherche de milarepa, postée le 19-11-2012 à 22:10:27 (S | E)
Bonjour Baboo et Bayd,

Désolé, Bayd, mais votre raisonnement de départ serait VRAI (la contradiction des deux inscriptions) s'il n'y avait qu'une seule mallette.
Or, d'après l'énoncé, il y a 3 mallettes. Donc les inscriptions des mallettes de Athos et de Porthos peuvent être simultanément vraies.
En effet, si l'épée se trouve dans la mallette de Athos, son inscription est vraie. Donc, l'épée ne se trouve pas dans la mallette de Porthos, et l'inscription de la mallette de Porthos est donc également vraie.
Baboo a donc raison : « Ben non [les inscriptions des mallettes de] Athos et Porthos ne se contredisent pas ! »

Baboo, je te suggère de dresser un tableau à 3 colonnes (Athos, Porthos, Aramis), et d'évaluer dans les lignes, toutes les hypothèses possibles.
Ligne 1 : Commence par l'hypothèse que l'inscription de la mallette d'Athos est V (vraie) : que deviennent celles de ses compères ?
Combien y a-t-il de V et de F dans cette première ligne ?
NB : D'après l'énoncé ["une inscription au plus est vraie"], les combinaisons possibles sont soit 1 V et 2 F, soit 3 F.
Ligne 2 : Pose ensuite que son inscription est F (fausse) : que deviennent celles de ses compères ?
NB : Il va y avoir deux sous-cas à évaluer à la colonne de Porthos : son inscription est V : que devient celle d'Aramis ?, puis son inscription est F : que devient celle d'Aramis ?
Tu devrais alors avoir la réponse à ton exercice.

Bonne soirée.

Réponse: Narration de Recherche de baboo2, postée le 19-11-2012 à 23:06:23 (S | E)
Ah parfait !! J'avais commencé à faire ça de mon côté mais avec des phrases et tout du coup je m'emmêlais les pinceaux, l'idée du tableau est excellente !! Je ferai ça quand j'aurai du temps et je vous redirai, en tout cas merci :D Et merci à Bayd aussi même si ce n'était pas la solution.

Réponse: Narration de Recherche de wab51, postée le 21-11-2012 à 12:13:26 (S | E)
Bonjour à tous:Tout a été dit par milarepa .Pour rendre votre travail plus souple et vous faciliter un peu la tache dans ce raisonnement " de logique" ,voilà la configuration du tableau logique avec tous les cas possibles dont il faut simplement compléter les cases vides et dont tirer la conclusion finale .Bonne continuation .

Réponse: Narration de Recherche de altibo, postée le 21-11-2012 à 14:27:20 (S | E)
Bonjour à tous,
Pour ma part, si j'ai bien suivi le raisonnement, je pense que:

1) les possibilités se limitent à 4 combinaisons (car une inscription au plus est vraie)
2) les combinaisons Athos/Aramis telles que 1/1 ou 0/0 sont impossibles car contradictoires
Après il faut choisir entre une combinaison possible (ouf il y a une solution) et une dernière qui
s'avère être fausse

Alti

Réponse: Narration de Recherche de wab51, postée le 21-11-2012 à 18:23:14 (S | E)
Bonsoir à tous ,bonsoir Altibo :Tout d'abord et comme l'a bien dit "baboo" dans son dernier message ce serait une véritable marmelade si on essaie d'utiliser des phrases (des propositions). L'idée de dresser un tableau de vérité comme l'a suggéré milarepa dans ce genre de raisonnement de logique est nécessairement indispensable .
Le tableau de vérité suggéré plus haut donne tous les cas possibles et impossibles que la logique peut imaginer .L'élimination (le tri)se fait en fonction de la conclusion que l'on fait à partir de chaque ligne en portant le symbole " 1 pour vrai et 0 pour faux"
(c'est pour cela que j'ai rajouté en fait une colonne en plus "résultats ")et pour ne pas trop surcharger le tableau ,j'ai évité de porter la colonne disons "justifications" comme pour dire par exemple (impossible-ou contradictoire ou ...)
A mon avis et du moment qu'il s'agit encore plus de "propositions "donc d'inscriptions" ,et qu'une proposition P est soit vraie ,soit fausse ,ainsi que sa négation c'est à dire la proposition qui est vraie quant P est fausse et fausse quant P est vraie ,il me semble logique et tout à fait raisonnable d'étudier tous les cas .
*Pour votre exemple dans 2) ,je suis parfaitement d'accord avec vous de dire dans ce cas que 1/1 laisse nous dire que 1/1/1 de la 1ère ligne est fausse (même cas pour 0/0 pour prouver que 0/0/0 est fausse). Enfin et du tableau de vérité "général",il ne sera question que de la déduction d'une seule et une seule réponse vraie et juste .Grand merci à tous .

Réponse: Narration de Recherche de baboo2, postée le 24-11-2012 à 15:33:39 (S | E)
Voilààà j'ai enfin trouvé, en effet avec le tableau ça devient très simple.
Voici la réponse, pour ceux qui se sont turlupinés avec ça:
L'inscription Aramis est vraie, l'inscription Athos est donc fausse, et l'épée est dans la mallette de Porthos, ainsi l'inscription Porthos devient fausse.

Merci à tous de m'avoir aidée ! :D

Réponse: Narration de Recherche de milarepa, postée le 24-11-2012 à 17:44:41 (S | E)
C'est exact !
Baboo

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