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    Factoriser

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    Factoriser
    Message de vcohen posté le 31-10-2012 à 20:42:29 (S | E | F)
    Bonsoir!
    E
    st-ce que vous pouvez m'aider avec 1 explication s'il vous plait pour factoriser?
    (3-2x) (x-4)-2(2x-3)au carré-3+2x
    Merci beaucoup car je ne trouve pas de facteur commun.
    ------------------
    Modifié par bridg le 01-11-2012 09:58


    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 20:49:17 (S | E)
    Bonsoir,
    si vous avez par exemple:
    ... - ( x - 2)
    vous pouvez alors écrire:
    ... + (-x + 2)
    ou
    ... + (2 - x)
    En changeant le signe qui précède la parenthèse et en prenant l'opposé du polynôme,
    vous pouvez trouver un facteur commun.
    Cordialement
    bayd



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 20:51:57 (S | E)
    je comprends ce que vous me dites mais je n'ai pas de signe devant mes parenthèses comment puis je faire ?



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 20:56:02 (S | E)
    Est-ce bien cette expression que vous avez à factoriser ?




    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 21:04:49 (S | E)
    oui c'est bien cela

    Merci beaucoup



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 21:09:31 (S | E)
    On a:

    que l'on peut écrire sous cette forme:

    Avez-vous repéré dans cette expression un facteur qui pourrait être un facteur commun ?



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 21:13:25 (S | E)
    (-3+2x) ???



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 21:22:06 (S | E)
    Exactement ! Bravo !
    Vous êtes d'accord pour dire que (-3+2x) est égal à (2x-3).

    Donc on a:
    (3-2x)(x-4)-2(2x-3)(2x-3)+(2x-3)
    Quel facteur nous dérange encore un peu ?



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 21:29:05 (S | E)
    désolé mais là je ne sais pas, moi j'ai la 1ère qui me dérange car elle est différente de (-3+2x)

    merci de ta patiente



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 21:34:53 (S | E)
    C'est bien juste !
    On aimerait avoir comme premier facteur (2x-3) au lieu de (3-2x):

    A partir de :
    (3-2x)(x-4) - 2(2x-3)(2x-3) + (2x-3)

    ai-je le droit d'écrire:
    (2x-3)(x-4) - 2(2x-3)(2x-3) + (2x-3) ?
    Qu'en pensez-vous ?



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 21:40:11 (S | E)
    qu'est ce qui me permet de changer les signes étant donné que devant la parenthèse je n'ai pas de signe -



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 21:47:49 (S | E)
    Bien raisonné ! On ne peut changer ainsi les signes d'une expression.
    Mais, si vous avez, par exemple:
    (-3) * (+2)
    vous pouvez écrire:
    (+3) * (-2)
    Cela revient au même ! Donc ici on va écrire:
    (2x-3)(4-x) au lieu de (3-2x)(x-4)
    On prend l'opposé du premier polynôme que l'on multiplie par l'opposé du 2e polynôme.
    a * (-b) est égal à (-a) * b
    ou (-a) * b = a * (-b)
    L'opposé d'un polynôme est obtenu en changeant le signe de chacun des termes qui le composent.
    Finalement, on obtient:

    (2x-3)(4-x)-2(2x-3)(2x-3) + (2x-3)
    Est-ce que vous me suivez ?
    Il faut maintenant mettre en évidence le facteur commun (2x-3)
    Pouvez-vous le faire ?



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 21:55:47 (S | E)
    (2x-3) (4x-3)-2 (2x-3)
    j'ai gardé le 2ème (2x-3) qui provient du carré



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 22:03:25 (S | E)
    oui, bonne idée de garder ce 2e (2x-3), mais ... ce n'est pas tout à fait juste !
    Il faut écrire:
    (2x-3) [(4-x)-2(2x-3) +1]

    Pourquoi le +1 ?
    car (2x-3)(4-x)-2(2x-3)(2x-3)+(2x-3)

    pourrait s'écrire:
    (2x-3)(4-x)-2(2x-3)(2x-3)+1(2x-3)
    Maintenant, il s'agit d'écrire plus simplement l'expression:
    (2x-3)[(4-x)-2(2x-3)+1]
    Je vous laisse faire.



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 22:09:44 (S | E)
    le +1 remplace un facteur en commun ?



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 22:16:04 (S | E)
    Non, pas vraiment.
    Si vous avez, par exemple, à factoriser: 2xy-x
    vous écrirez: x(2y - 1)
    car si vous écrivez:
    x(2y) il vous manquera le 2e terme lorsque vous vérifierez par la distributivité
    En effet, par distributivité: x(2y -1) = 2xy - x



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 22:19:05 (S | E)
    ok j'ai compris

    voilà la suite :
    (2x-3) (4 -x -4x +6 +1)
    (2x3) (-5x +11)
    En espèrant que ce soit juste.
    Merci encore
    tu m'as beaucoup aidé ce soir. je vais travailler demain et avancer dans mes factorisations.



    Réponse: Factoriser de bayd, postée le 31-10-2012 à 22:24:43 (S | E)
    Bravo ! Bon travail !
    (2x-3)(4-x-4x+6+1)=
    (2x-3)(11-5x)
    Je vous ai fait transpirer !
    Bonne nuit
    Cordialement
    bayd



    Réponse: Factoriser de vcohen, postée le 31-10-2012 à 22:25:38 (S | E)
    Encore merci bonne nuit à vous.



    Réponse: Factoriser de anonyme, postée le 07-11-2012 à 14:17:30 (S | E)
    Bonjour pour factoriser une expressions* il faut reprendre
    les même éléments pour n'en faire qu'un seul
    démonstration:Voici un calcul

    3j+jp+3m=3j(p+m)

    Vous avez compris alors a vous de factoriser
    Ce calcul: (3-2x) (x-4)-2(2x-3)²-3+2x

    Bonne cance

    -------------------
    Modifié par anonyme le 07-11-2012 14:18
    expression*:calcul




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