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    DM de maths de géométrie avec f(x)

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    DM de maths de géométrie avec f(x)
    Message de the01laostyle posté le 13-10-2012 à 12:20:33 (S | E | F)
    Bonjour,

    J'ai quelques soucis sur un DM que voici ci-dessous :

    ABC est un triangle isocèle en A avec: AB=AC=10 cm
    H est le pied de la hauteur issue de A

    On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm) du coté [BC].

    1)a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=3

    b) Peut-on avoir x=30 ? pourquoi ? Dans quel intervalle varie x ?

    2)a) Exprimer HC en fonction de x.

    b) En se plaçant sur le triangle AHC rectangle en H et en utilisant le théorème de Pythagore exprimer AH en fonction de x.

    c) On désigne pas f(x) l'aire du triangle ABC. Démontrer que : f(x) = x/2 racine carrée 100 - x²/4

    Pour la suite je me débrouille merci ^^


    Réponse: DM de maths de géométrie avec f(x) de janus, postée le 13-10-2012 à 16:37:25 (S | E)
    Bonjour,

    Pour t'aider dis nous ce que tu as déjà fait et on pourra t'aider.

    Merci



    Réponse: DM de maths de géométrie avec f(x) de the01laostyle, postée le 14-10-2012 à 11:40:21 (S | E)
    Alors pour le 1)a)

    Pythagore :
    AC²=AH²+HC²

    HC=x/2=8/2=4

    AC²=HC²+AH²
    10²=4²+AH²
    100=16+AH²
    !AH²=100-16
    AH²=84
    AH=racine carrée de 84

    8*racine carrée de 84/2=36.66060556
    Aire ABC=36.66060556



    Réponse: DM de maths de géométrie avec f(x) de toufik1985, postée le 14-10-2012 à 15:09:52 (S | E)

    Bonjour,

    ABC est un triangle isocèle en A avec: AB=AC=10 cm

    H est le pied de la hauteur issue de A

    On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm) du coté [BC].

    1)a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=3, ton calcul
    est faux parce que tu remplaces x par la valeur de 8, tu dois revoir le
    calcul.


    b) Peut-on avoir x=30 ? pourquoi ? Dans quel intervalle varie x ?, dans ce cas, tu dois utiliser le calcul trigonométrique (
    ou ), sachant que

    (-1<= <=1) et (-1<= <=1) donc fais calculer par exemple (fais le calcul pour argumenter le résultat)

    Remarque: dans le cas du triangle comme le cas présent tu peux varier entre le 0 et 1.

    2)a) Exprimer HC en fonction de x. (le théorème de Pythagore).

    b) En se plaçant sur le triangle AHC (rectangle en H)? et en utilisant le théorème de Pythagore exprimer AH en fonction de x.

    c) On désigne pas f(x) l'aire du triangle ABC. Démontrer que : f(x) = x/2 racine carrée 100 - x²/4,Le
    triangle est isocèle (Aire (ABC)=2 Aire (AHC))=2[(1/2)AH×HC] sachant
    que HC=x/2 et tu as calculé déjà AH en fonction de x, tu peux démontrer
    simplement la formule.


    Bon courage





    Réponse: DM de maths de géométrie avec f(x) de wab51, postée le 16-10-2012 à 23:25:22 (S | E)

    Bonsoir :Pour la Q. 1b),il suffit d'appliquer la propriété de l'inégalité triangulaire triangle ABC avec AB=10cm; AC=10cm ; BC = xcm )

    AB < AC + BC  (inégalité1) ; AC < AB + BC  (inégalité2) ; BC < AB + AC  (inégalité3).

    Peut-on avoir x=30? (l'inégalité3 n'est pas vérifiée) .Conclure?

    Dans quel intervalle varie x? (les deux inégiltés (1) et (2) donnent la condition x > 0 et l'inégalité (3) la condition x < 20) d'ou  ...<x<...?


    Images





    Réponse: DM de maths de géométrie avec f(x) de wab51, postée le 17-10-2012 à 16:57:13 (S | E)







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