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    Algorithme

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    Algorithme
    Message de sissi1490 posté le 12-09-2012 à 05:12:24 (S | E | F)
    Bonjour !
    Est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ?
    Je vous mets que j'ai fait.

    Exercice 21 : Algorithme
    Merci d'avance de votre réponse !

    1. Compléter le déductogramme suivant, avec les étapes et les résultats intermédiaires, qui permettrent de passer de x à 1/(x+2)[sup]2[/sup]
    Lien internet

    Je ne sais absolument pas le faire :/

    2.Considérons les alorithmes suivants : (ce sont de tableaux)
    Alogithme 1 Algorithme 2 Algorithme 3
    -Choisir un nombre -Choisir un nombre -Choisir un nombre
    -Le doubler -Ajouter 3 -Prendre son carré
    -Ajouter 3 au résultat -Doubler le résultat - Ajouter 3 au résultat
    -Prendre le carré du résultat -Prendre le carré du résultat -Doubler le résultat

    1)a) Appliquer l'algorithme 1 au nombre 4, et préciser le résultat que l'on obtient.
    ((4+3)*3)[sup]2[/sup]=121

    b)Appliquer l'algorithme 1 au nombre x, et préciser le résultat A(x) que l'on obtient.
    (x*2+3)[sup]2[/sup]=4x[sup]2[/sup]+9

    c) Donner alors la valeur de A(-4)
    A(-4)= 4*(-4)[sup]2[/sup]+9=-12+9=-3

    2)Appliquer l'algorithme 2 au nombre 4, et préciser le résultat que l'on obtient.
    ((4+3)*2)[sup]2[/sup]=576

    b) Appliquer l'algorithme 2 au nombre x, et préciser le résultat B(x) que l'on obtient.
    ((x+3)*2)[sup]2[/sup]=(6x)[sup]2[/sup]=36x[sup]2[/sup]

    c) Donner alors la valeur de B(-4)
    B(-4) = 36*(-4)[sup]2[/sup] = 36*16 =576

    3)Appliquer l'algorithme 3 au nombre 4, et préciser le résultat que l'on obtient.
    a)(4[sup]2[/sup]+3)*2=(16+3)*2=19*2=38

    b) Appliquer l'algorithme 2 au nombre x, et préciser le résultat B(x) que l'on obtient.
    (x[sup]2[/sup]+3)*2 = 2x[sup]2[/sup]+6

    c) Donner alors la valeur de C(-4)
    C(-4)= 2*(-4)[sup]2[/sup]+6= 2*16+6 =32+ 6=38

    4)Avec les 3 innstructions(doubler,ajouter 3 , prendre le carré) combien d'algorithme peut-on réaliser ?
    on peut réaliser 6 différent.


    Merci d'avance de votre aide ^^ !

    -------------------
    Modifié par sissi1490 le 12-09-2012 05:13




    Réponse: Algorithme de nick94, postée le 12-09-2012 à 09:11:26 (S | E)
    Re-rebonjour
    Pour le 1. : Es-tu capable de calculer 1 /(x + 2)², lorsque x = 3 par exemple ?
    Si oui, comment fais-tu ?
    Pour le 2.
    1)a) exact
    b) (2x +3)² exact ; 4x² + 9 faux
    c) faux puisque tu n'as pas appliqué la bonne formule
    2)a) faux
    b) [(x +3)*2]² exact ; après faux
    c) faux
    3)a) exact
    b) exact
    c) exact
    4) exact



    Réponse: Algorithme de sissi1490, postée le 12-09-2012 à 22:04:09 (S | E)
    1) b) (2x+3)² = (2x)² + 2*2x*3 + 3² = 4x² + 12x + 9
    c) A(-4) = 4*(-4)² + 12*-4 + 9
    = 64 - 48 + 9
    = 25

    2)a)((4+3)*2)[sup]2[/sup] = (8+6)[sup]2[/sup] = 14[sup]2[/sup] = 196
    b) [(x +3)*2]² = (2x+6)² = (2x)² + 2*2x*6 + 6² = 4x² + 24x + 36
    c) 4x² + 24x + 36 = 4*(-4)² + 24*-4 + 36 = 64 -96 +36 = 4

    Et pour le déductogramme :
    - On ajoute 2
    Résultat : x + 2
    - On prends le carré
    Résultat : (x+2)²
    - On inverse
    Résultat : 1/(x+2)²


    C'est bon ?



    Réponse: Algorithme de nick94, postée le 13-09-2012 à 00:39:56 (S | E)
    , c'est parfait !



    Réponse: Algorithme de sissi1490, postée le 18-09-2012 à 02:09:26 (S | E)
    Merci beaucoup de m'avoir aidée !




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