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    DM fonctions

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    DM fonctions
    Message de mapa95 posté le 09-04-2012 à 23:36:32 (S | E | F)
    Bonsoir à tous,

    Je dois faire un DM mais j'ai du mal à faire 2 questions, les voici:

    "Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-2x²+5."

    1) la fonction f est-elle affine ? justifier

    2) résoudre algébriquement l'équation f(x)=0

    Voilà, je bug sur ces deux questions...

    Pouvez-vous m'aider SVP...

    Pour 1) je dis que non car ce n'est pas sous la forme ax+b mais je ne sais pas si quand il y a un carré ça change quelque chose. de plus je ne sais pas si c'est une bonne justification.

    Pour 2) je galère complètement car quand il y a des x² on doit faire apparaitre un "0" à droite puis factoriser mais là il n'y a ni identité remarquable ni facteur commun.

    Merci d'avance pour votre aide.


    Réponse: DM fonctions de milarepa, postée le 10-04-2012 à 01:02:48 (S | E)
    Bonjour mapa95,

    Q1 : Ta réponse est juste.
    Pour répondre à tes interrogations :
    • Quand il y a un carré, ça change tout, puisque ça n'est plus de la forme ax + b !
    • Ta justification est exacte. Voici un lien qui te permettra d'y voir plus clair (lis le premier paragraphe) Lien internet


    Q2 : Ta fonction est f(x) = -2x² + 5, et on te demande de faire f(x) = 0 ! Tu dois donc résoudre l'équation -2x² + 5 = 0
    Et pour ce faire, tu dois isoler les x d'un côté et le reste de l'autre. Puis arriver à quelque chose comme x = ...
    Tu devrais y arriver.

    Bonne journée.



    Réponse: DM fonctions de mapa95, postée le 10-04-2012 à 08:43:25 (S | E)
    Merci beaucoup pour ton aide, je t'en suis très reconnaissante

    Maintenant je devrai y arriver.

    Encore merci



    Réponse: DM fonctions de nick94, postée le 10-04-2012 à 11:32:54 (S | E)
    Bonjour,
    pour Q2 tu peux également suivre ta première idée et factoriser, (-2x² + 5) est bien une identité remarquable ; la reconnais-tu mieux si j'écris (5 - 2x²) ?
    Cette méthode évite d'oublier une solution.



    Réponse: DM fonctions de mapa95, postée le 10-04-2012 à 18:42:13 (S | E)
    salut

    pour la question 2 on m'a dit qu'il fallait faire:

    -2x²+5 = 0

    -2x² = -5

    x² = -5/-2 = 5/2

    x²-(racine carrée de 5/2) = 0 mais à partir de là ce n'est plus correcte puisqu'on ne peut pas passer de 5/2 à racine carrée de 5/2 ???

    PS: Je ne vois pas d'identité remarquable même si c'est (5-2x²)... A moins que je fasse racine de 5 ?





    Réponse: DM fonctions de steve1, postée le 10-04-2012 à 19:22:50 (S | E)
    Bonsoir à tous,
    mapa95,il ne s'agit pas de : x²-(racine carrée de 5/2) = 0
    mais de : x²-(racine carrée de 5/2)²= 0 .

    Et pour ton PS: tu dois voir 5 comme le carré de...? et 2x² comme le carré de...?
    L'identité remarquable devrait t'apparaître.

    Bon courage



    Réponse: DM fonctions de milarepa, postée le 10-04-2012 à 20:42:42 (S | E)
    Bonsoir mapa95,

    Lorsque tu as une équation du type x² = r (r étant une valeur appartenant à l'ensemble des réels), tu as plusieurs possibilités :
    1- Si r est négatif (r < 0), il n'y a aucune solution, car un carré (x²) ne peut être négatif dans R.
    2- Si r est nulle (r = 0), alors x = 0, puisque 0*0 = 0.
    3- Si r est positif (r > 0), alors tu as deux solutions :
    x1 = - rac(r)
    x2 = + rac(r)
    Pourquoi ? Parce que -rac(r) * - rac(r) = r dans le premier cas, et +rac(r) * +rac(r) = r, dans le second.

    À toi de jouer maintenant. Tu es tout à fait capable, en écrivant soigneusement, de trouver les solutions.

    Bonne soirée.



    Réponse: DM fonctions de nick94, postée le 10-04-2012 à 20:56:32 (S | E)
    Tu peux aussi écrire :
    2 - 5 x² = ()² - (x



    Réponse: DM fonctions de mapa95, postée le 10-04-2012 à 22:04:54 (S | E)
    Ah oui je comprends mieux !!!!

    Merci à tous





    Réponse: DM fonctions de philippe224, postée le 17-04-2012 à 22:03:51 (S | E)
    je pense que tu dois tout simplement savoir que ce genre de fonction sont des paraboles car elle porte un x au carre et l'on peut resoudre cette fonction egale a zero je pense qu'avec sa tu pourra t'ensortir.




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