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    Puissances d'exposant entier relatif

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    Puissances d'exposant entier relatif
    Message de dode posté le 18-03-2012 à 18:42:20 (S | E | F)
    Bonjour;
    Pourquoi à t-on l'égalité : 32 puissance 16 = 16 puissance 20 ?
    S'il vous plaît, quelqu'un peut-il m'aider à résoudre cette question ?
    Merci.
    -------------------
    Modifié par bridg le 18-03-2012 18:58


    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de axelle14, postée le 18-03-2012 à 18:47:18 (S | E)
    Ecoute j'ai le même problème, alors moi aussi j'aurais besoin d'aide.



    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de bayd, postée le 18-03-2012 à 18:48:27 (S | E)
    Bonjour dode,

    Connaissez-vous les principales règles sur les puissances ?

    (a * b )n = an * bn
    (am)n = am*n

    Il suffit de les utiliser à bon escient.

    A bientôt.




    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de dode, postée le 18-03-2012 à 18:51:36 (S | E)
    Merci ! Oui je connais les différentes règles mais je n'arrive pas à les appliquer sur cette exercice.



    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de laurita75, postée le 18-03-2012 à 18:55:24 (S | E)
    essayes de décomposer 32 et 16 en puissance de 2 puis regardes comment tu peux faire pour que ce soit égal avec 16 et 20.





    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de bayd, postée le 18-03-2012 à 18:56:51 (S | E)
    Bon ! Je te donne le début:

    3216 = (16 * 2)16 = 1616 * 216

    Essaye d'exprimer maintenant 216 en une puissance de 16.

    216 = (24)... = 16...



    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de dode, postée le 18-03-2012 à 19:00:35 (S | E)
    Merci beaucoup de ton aide !



    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de bayd, postée le 18-03-2012 à 19:03:09 (S | E)
    Ce n'est pas fini !
    Merci de répondre et de poursuivre le raisonnement.



    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de dode, postée le 18-03-2012 à 19:08:45 (S | E)
    32 = 2^5 --> 32^16 = 2^(5*16) = 2^80
    16 = 2^4 --> 16^20 = 2^(4*20) = 2^80

    J'ai trouvée ceci, qui colle avec mon raisonnement.



    Réponse: Puissances d'exposant entier relatif de bayd, postée le 18-03-2012 à 19:19:17 (S | E)

    Oui, c'est juste. Bravo !

    Selon mon cheminement:

    3216= (16 * 2)16 = 1616 * 216

     = 1616 * (24)4 = 1616 * 164= 1620








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