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    Suites numériques

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    Suites numériques
    Message de camillets posté le 03-03-2012 à 14:55:10 (S | E | F)
    bjr
    Bonjour!
    Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à résoudre cet exercice.
    Merci à vous.


    Jimmy a choisi de placer son épargne sur un compte dont le taux mensuel est 0.25 %.
    Il ajoute à la fin de chaque mois la somme de 50€.
    le capital initial noté y0 s'élève à 1000€ et on note yn le montant de l'épargne au bout de n mois.
    1a) calculer y1, y2, y3. arrondir au centime
    b) pour tout entier naturel n , exprimer yn+1 en fonction de yn

    2) on considère la suite w définie pour tout entier naturel n par wn = yn + 20000
    a) démontrer que la suite w est géométrique
    b) exprimer wn, puis yn en fonction de n
    c) calculer le capital acquis par jimmy au bout de 2 ans
    svp Merci 

    -------------------
    Modifié par bridg le 03-03-2012 15:47
    Formules de politesse/ présentation et retrait du langage abrégé non autorisé sur ce site.



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 14:59:40 (S | E)
    bonjour camillets
    qu'as tu fait sur cet exercice ?
    sur ce site, on corrige, on aide et on ne fait pas les exercices à votre place



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:03:29 (S | E)
    bjr,
    Oui, je comprends mais je ne veux pas les peonses n'ont réponses non plus, je cherche à comprendre les exercices . 
    Là , je suis en train de chercher, donc je raisonne ainsi :
    Le capital est de 1000 € et chaque mois il augmente de 0.25% + les 50€ de jimmy .
    Je continu en cherchant.
    -------------------
    Modifié par bridg le 03-03-2012 15:51
    Attention aux fautes de français !




    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:08:08 (S | E)
    yn = 1000+ 50,125n ?? svp



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:22:45 (S | E)
    2) je pense :
    la suite (yn) est féfinie par y0=1000
    yn+1 = yn + 50.125



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 15:27:25 (S | E)
    non ta formule n'est pas juste
    calcule d'abord y1 en raisonnant sur y0=1000
    calcule les intérêts , ajoute les au capital
    et seulement ensuite ajoute les 50€



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:39:49 (S | E)
    0.25/100*1000+50 = 50.25
    y1 = 1000+50.25 = 1050.25
    y2 = 1050.25 + 50.25 = 1070.5 ??



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 15:47:20 (S | E)
    0.25/100*1000+50 = 50.25c'est faux; recommence il y a une erreur de calcul

    y1 = 1000+50.25 = 1050.25
    c'est faux; dans l'idée c 'est juste mais pas le résultat

    y2 = 1050.25 + 50.25 = 1070.5 c'est faux; là il y a une erreur de raisonnement; les intérêts ne sont pas identiques chaque mois; cette fois on compte des intérêts sur y1



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:52:22 (S | E)
    ah d'accord , donc :
    y1 = 1000+52.5 = 1052.5
    y2 = 1000+1052.5 = 2052.5
    -------------------
    Modifié par bridg le 03-03-2012 15:55



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:07:15 (S | E)
    y2 = 1000+1052.5 = 2052.5c'est faux; là il y a une erreur de raisonnement;

    combien font 0.25% d’intérêts sur la somme de 1052.25 ?



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 16:09:22 (S | E)
    1054.880625



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:18:53 (S | E)

    non

    réfléchis des intérêts de 0.25% d'une somme ne peuvent pas être supérieurs à la somme





    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 16:19:12 (S | E)
    y2 = 1052.5 + 0.25/100 * 1052.5 = 1055.131



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:38:47 (S | E)
    il manque encore les 50 euros dans y2
    ensuite calcule encore y3
    et enfin essaie d'écrire la bonne formule y(n+1)= ....



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 16:48:39 (S | E)
    y2 = 1105.131
    y3 = 1157.89
    voilà

    y(n+1) = yn + 0.25/100 * yn
    y(n+1) = yn (1+1.0025)
    y(n+1) = 2.0025 yn
    ???



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:56:01 (S | E)
    y(n+1) = yn + 0.25/100 * yn + 50

    on peut simplifier l'écriture en mettant yn en facteur dans les deux premiers termes

    yn + 0.25/100 * yn = yn ( 1+ 0.0025) = 1.0025 * yn
    d'où y(n+1)= 1.0025 * yn + 50



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 17:08:59 (S | E)
    dacc merci , joublie tjrs le 50 .
    je vais chrcher les questions suivantes et je poste apres



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 17:24:52 (S | E)
    par contre pour la question 3 il y a wn et yn qui me pose probleme



    Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 04-03-2012 à 08:58:46 (S | E)
    je ne comprends pas ta demande
    on te donne une formule pour calculer wn
    tu peux d'abord calculer w0, w1, w2



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 04-03-2012 à 10:43:47 (S | E)
    daccor merci , je commence par sa




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