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    Expression algébrique d'une fonction

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    Expression algébrique d'une fonction
    Message de azerty12387 posté le 28-02-2012 à 15:48:48 (S | E | F)
    Bonjour tout le monde!

    J'ai un exercice que je ne comprends pas; il faut retrouver l'expression algébrique de f sachant que f est la fonction affine telle que f(5) = 2 & f(-2) = 16.

    Pouvez vous m'aider svp?




    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de logon, postée le 28-02-2012 à 18:47:01 (S | E)
    Bonsoir Azerty,
    une fonction affine s'écrit: ax+b
    Et donc il vous faut trouver cette fonction affine qu'on appelle F(x), trouver les 2 inconnues a et b avec les valeurs de x et les valeurs de F.
    Bon courage.



    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 28-02-2012 à 19:47:04 (S | E)
    Bonsoir :
    Dans l'expression algébrique générale d'une fonction affine de la forme:f(x)=a.x+b
    1°)Que représente le coefficient a ?
    2°)Quelle est la propriété (formule)qui permet de déterminer par le calcul ce coefficient a ?
    (en s'appuyant sur les données f(5)=2 et f(-2)=16 ).
    Tu répondras d'abord à ces deux questions qui vont te permettre de trouver a ,et ensuite et sur la base de cette valeur trouvée de a ,tu pourras essayer de déterminer b.Bonne chance .
    (il existe une 2eme méthode pour déterminer a et b mais à travers un système de deux équation à deux inconnues a et b ,tu as encore le choix ).



    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de son2011, postée le 29-02-2012 à 10:57:49 (S | E)
    la forme est f(x)=ax+b ce qui nous donne ce système: 2=5a+b et 16=-2a+b. les calcule donneront a=-2 et b= 12 d'ou la solution f(x)=-2x+12



    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 11:18:09 (S | E)
    Bonjour :Effectivement ,les deux équations sont exactes 2=5a+b et 16=-2a+b.
    Il y'a certainement une erreur de calcul dans la détermination de a .Refais le calcul de a .puis de b (une erreur sur a entraine évidemment une erreur sur b)




    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 11:23:19 (S | E)
    Re bonjour : Pardon ,c'est moi qui a été rapide , je m'excuse .Vos résultats sont parfaitement exactes ,



    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 11:58:05 (S | E)

    Je peux peut etre vous suggérer cette 2eme méthode ,en appliquant la formule donnant le coeffient directeur a :

    Quelques soient les réels :a=    avec =f(-2)=16 ; =f(5)=2 ;=-2 ; =5

    a =    ; a =   ; a =-2

    Pour le cacul de b :on remplace a =-2  dans l'une des deux équations 16=-2.a +b ou dans 2=5.a+b d'ou 

      16 =4 +b ; b =12  .L'expression algébrique de la fonction affine f est donc f(x)=-2.x+12   .Bon courage . 





    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de azerty12387, postée le 29-02-2012 à 12:04:28 (S | E)
    Merci, il me semblait bien que je mettais trompé j'avais trouvé a=-2 & b=6
    J'ai compris ma faute



    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de azerty12387, postée le 29-02-2012 à 12:17:46 (S | E)
    Mon prof nous avait dit que pour trouver b il fallait faire:
    Puisque f: x---> -2x + b & que f(5)=2
    -2x2+b=2
    -4+b=2
    b=6


    Donc en fait, je dois juste remplacer par a =-2 & faire 16=-2.a +b ou 2=5.a+b ?



    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 13:11:29 (S | E)
    Si vous partez des données f(5)=2 et f(-2)=16 ,la valeur du coefficient directeur est a=-2 Les deux méthodes vous emmènent au même résultat a=-2 .Et c'est ce que vous avez trouvé ,donc c'est exact.
    Pour b :il suffit et comme vous l'aviez fait précédemment soit remplacer a=-2 dans l'équation :
    16=-2.a +b (1) ou dans 2=-2.a+b (2) .Ce qui donne soit dans (1)ou dans (2) , b=12 .d'ou l'expression f(x)=-2.x +12




    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de azerty12387, postée le 29-02-2012 à 13:12:23 (S | E)
    Merci (:



    Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 13:14:23 (S | E)
    Bonne continuation et bonne réussite




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