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    Exercice sur les racines carrées

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    Exercice sur les racines carrées
    Message de fiul posté le 15-02-2012 à 18:17:00 (S | E | F)
    Bonjour, je suis depuis plusieurs jours déjà devant un exercice impossible à résoudre :

    On donne les expression : C = √2 (√2 + 5√3) et D = √24 + √9 + √54
    a) Écrire C et D sous la forme a + b√6, où a et b sont des nombres entiers.
    b) Utiliser les résultats de la première question pour comparer C et D.

    J'ai déjà résolu la question a) : C = 2 + 5√6 et D = 3 + 5√6

    En revanche, je ne vois pas ce qu'il y a à comparer dans ces deux résultats !
    Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plaît ?


    Réponse: Exercice sur les racines carrées de toufa57, postée le 15-02-2012 à 18:28:42 (S | E)
    Bonjour,

    Mais il y a une différence qui frappe aux yeux....en d'autres termes qu'ont C et D de non commun, qu'est-ce qui les diffère ?
    Quand tu auras trouvé, comment pourras-tu écrire D ?




    Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 18:31:31 (S | E)
    Et bien, ils ont tous les deux 5√6 en commun, et le 2 et le 3 les diffère, mais il n'y a rien à dire d'autre...? On peut juste dire qu'ils sont différents, mais ce n'est pas vraiment une comparaison...si ?



    Réponse: Exercice sur les racines carrées de vieupf, postée le 15-02-2012 à 18:48:00 (S | E)
    Bonsoir fiul,

    Pour comparer il faut utiliser un opérateur de comparaison :
    Le 1er est la soustraction.
    Le second est la division.
    A toi de jouer!

    Pour comparer C et D il suffit par exemple de calculer D-C (soustraction):
    D-C = (3 + 5√6) - (2 + 5√6) = 1 d'où D = C+1
    et ceci est applicable quelque soient les expressions à comparer !

    -------------------
    Modifié par vieupf le 15-02-2012 19:35





    Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 18:53:15 (S | E)
    Ah non mais alors là c'est pas la peine, je n'ai encore jamais vu ça, tu emploies des termes que je ne connais même pas ! Ils sont différents un point c'est tout, qu'est-ce qu'il y a à dire d'autre ? Ce n'est vraiment pas de la mauvaise volonté, mai là je ne comprends plus rien du tout...



    Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 18:54:15 (S | E)
    Merci beaucoup Milarepa, là c'est tout de suite beaucoup plus claire !
    Bonne soirée ! :D



    Réponse: Exercice sur les racines carrées de milarepa, postée le 15-02-2012 à 18:55:05 (S | E)
    Bonsoir fiul,

    Comparer deux objets (ici mathématiques), c'est observer :
    1- ce qu'ils ont d'identique,
    2- ce qu'ils ont de différent.

    Par exemple, le singe et l'homme ont 98 % de leurs gènes en commun. Mais ils n'ont pas la même façon de se coiffer.

    C'est aussi simple que ça, comparer.
    Bonne soirée.





    Réponse: Exercice sur les racines carrées de toufa57, postée le 15-02-2012 à 19:04:19 (S | E)
    Oui, la différence est entre 2 et 3. Comment pourrais-tu écrire 2 par rapport à 3 et de même 3 par rapport à 2 ?
    Comment peux-tu écrire C ou D alors ?




    Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 19:05:51 (S | E)
    Et bien... C = 2 + 5√6 et D = 1 + 2 + 5√6 ?



    Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 19:09:52 (S | E)
    Donc : D = C + 1 !
    Ah et bien c'était pas très compliqué finalement, merci pour votre aide à tous !



    Réponse: Exercice sur les racines carrées de toufa57, postée le 16-02-2012 à 15:14:45 (S | E)
    Avec plaisir...
    Tu peux aussi écrire C = D - 1




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