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    Suites numériques

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    Suites numériques
    Message de camillets posté le 05-02-2012 à 11:05:05 (S | E | F)
    bjrBonjour !
    M
    erci de me venir en aide svp s'il vous plaît.


    Soit (Un) la suite définie par : Uo= -5  et Un+1= √Un+6
    1. Calculez U1,U2,U3 . Arrondissez à 10-5
    2. Précisez la fonction f telle que : pour tout entier naturel n, Un+1 = f(Un) . Quel est l'ensemble de définition de f ?
    3. on note I l'intervalle [-5;3] . Montrez que si x appartient à I, alors f(x) appartient à I.
    4. vérifiez que Uo appartient à I et démontrez que si Un appartient à I alors Un+1 appartient à I. en déduire que la suite (Un) est bien définie sur N.
    -------------------
    Modifié par bridg le 05-02-2012 11:30
    Merci de ne pas écrire en abrégé sur ce site.



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 11:09:04 (S | E)
    Donc pour la question 1 , jai trouvé :
    U1 = 1x10-5
    U2 = 2,64575
    U3 = 9,94036
    et pour la question 2, je dirais que l'ensemble de définition de f c'est [0;+∞[
    et donc là je suis bloquer pour démarrer les autres questions !
    svp s'il vous plaît  
    -------------------
    Modifié par bridg le 05-02-2012 11:31



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 13:38:57 (S | E)
    Bonjour Camillets.
    U1=1 et non 1x10^(-5)=0,00001 !
    Ensuite l'ensemble de définition de la fonction f n'est pas [0; + inf[ . Peut-être pourrais-tu donner l'expression de f(x) ? D'ailleurs , l'intervalle I de la question suivante est [-5;3] ...
    Sans doute as-tu oublié des valeurs...
    Bon courage



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 13:42:06 (S | E)
    PS: La valeur que tu trouves pour U3 est inexacte !
    N'oublie pas les parenthèses !



    Réponse: Suites numériques de den29, postée le 05-02-2012 à 13:47:18 (S | E)
    bonjour,



    tes calculs ne sont-ils bons ?
    SI Un+1= √Un+6 et U0= -5
    Alors

    U1= √U0+6
    U1=√-5 +6
    ......



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 15:38:38 (S | E)
    merci a tout le monde je me suis sans tromper dans mes calculs
    je narrive pas a comprendre la question 3 et si vous pouvez maider svp



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:29:13 (S | E)
    Re..Bonjour Camillet.
    Je note Rac(x) pour la racine carrée de x.
    U1= Rac(-5+6)=Rac(1)=1
    U2= Rac(1+6)= Rac(7)=2,64575 que tu as trouvé !
    U3= Rac( Rac(7)+6)= ...... Je te laisse utiliser ta calculatrice !

    Ensuite , il est essentiel de connaître l'expression de f(x) . Quelle est-elle selon toi?
    Sans elle , tu ne pourras pas faire le 3).



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 18:46:58 (S | E)
    il faut entendre koi pour trouver lexpression de f svp



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:50:05 (S | E)
    Par exemple f(x)=5x+3 Attention, ce n'est pas le cas ici !
    Alors , selon toi , quelle est l'expression de cette fonction ?



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 18:59:44 (S | E)
    ah daccor donc je dirai f(x)=racine[x+6]



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:04:09 (S | E)
    Oui
    Maintenant , utilise les variations de la fonction racine carré et déduis en une inégalité.
    Tu prends x dans [-5;3] soit -5<= x <= 3 donc...



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 19:08:56 (S | E)
    daccor, jessaye de comprendre la et je poste ma reponse apres merci



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:14:28 (S | E)
    D'accord.
    Le but étant d'arriver à : ...<= f(x) <=...
    (D'ailleurs , l'énoncé te donne les valeurs des pointillés.)



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 05-02-2012 à 19:44:50 (S | E)
    dsl , je vais chercher ce soir mais la je nai plus acces a internet , il me reste demain pour finir cet exo
    ne me laissez pas tomber svp , a demain



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:47:39 (S | E)
    Bon courage. A demain.
    PS: Pour comprendre , tu n'es pas limitée à la journée de demain...
    Bonne soirée



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 14:20:28 (S | E)
    bjr,
    en faite il faut montrer si elle est decroissante ou si elle est croissante ?



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 16:05:05 (S | E)
    Bonjour Camillets
    As-tu vu les composées de fonctions ?



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 16:37:00 (S | E)
    composés de fonctions , c'est à dire ?



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 16:53:34 (S | E)
    Ah...
    Tu n'as pas du voir.
    Si -5<= x <= 3 alors encadre x+6 puis Rac(x+6)



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 16:55:44 (S | E)
    je ne l'ai pas vu, donc je ne peut pas faire mon exo ?



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:03:30 (S | E)
    Si , si.
    Suis l'indication fournie.
    si -5<= x <= 3 alors...



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:11:13 (S | E)

    si -5<= x <= 3 alors  x<0  ou  x>0 





    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:16:32 (S | E)
    <= signifie inférieur ou égal mais je n'ai pas la possibilité de l'écrire autrement.
    Ta réponse est incorrecte. D'ailleurs , je ne la comprends pas vraiment...
    On te demande d'encadrer f(x)=Rac(x+6) donc tu dois aboutir à une double inégalité de la forme
    ....<= f(x) <=... , c'est à dire ...<=Rac(x+6)<=... en partant de -<=x<=3.

    Procédons dans l'ordre, si -5<=x<=3 que peux-tu dire de x+6 ?



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:23:18 (S | E)

    x+6 ≥ -5





    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:27:28 (S | E)
    Humm... Pas vraiment. Comment passe t'on de x à x+6 ? on ajoute...? Et donc on ajoute cette valeur à -5 et à 3. On obtient donc....


    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:30:25 (S | E)
    dacc , on obtient donc 4
    car on fait 6 + (-5) + 3



    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:35:02 (S | E)
    Oh !
    Voici un exemple.
    Supposons que -13<= x <= 29 alors 7<= x+20 <= 49

    as-tu compris ?
    Essaie avec l'exercice



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:39:23 (S | E)

    ah voilà merci jai compris :

    -5 ≤ x+6 ≤ 3

    1 ≤ x+6 ≤ 9





    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:44:55 (S | E)
    OUI !
    Maintenant , tu "prends" la racine carré de chaque "nombre" ( y compris x+6 )et comme la fonction racine carré est croissante , tu conserves l'ordre des inégalités. Qu'obtiens-tu?



    Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 06-02-2012 à 17:49:10 (S | E)

    1 ≤ x+6 ≤ 9

    1 ≤ 36? ≤ 81





    Réponse: Suites numériques de steve1, postée le 06-02-2012 à 17:53:00 (S | E)
    La fonction RACINE carré ! Pas la fonction carré.




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