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    Carré de côté x cm

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    Carré de côté x cm
    Message de amandine018 posté le 04-02-2012 à 11:27:36 (S | E | F)
    Bonjour,
    je suis en seconde et j'ai reçu(e) un devoir maison à rendre pour mercredi.
    J
    e n'arrive pas à le finir car les deux derniers exercices me posent des problèmes.
    "Soit ABCD un carré de côté x cm. Soit E le point du segment [AB] tel que EB = 6cm. O suppose que x > 6.
    1- Exprimer en fonction de x, l'aire du triangle AED.
    3- Existe-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? Justifiez "
    Voici le sujet d'un de ces deux exercices.
    E
    st-ce que quelqu'un pourrait me renseigner s'il vous plaît?
    Je vous remercie.
    B
    onne journée
    -------------------
    Modifié par bridg le 07-02-2012 17:00


    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 11:42:20 (S | E)
    Bonjour amandine,

    Pour calculer l'aire du triangle AED il faut évaluer ED en fonction de x.
    Que proposes-tu pour ED ?




    Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 11:53:34 (S | E)
    J'aurais pu faire le théorème de Pythagore mais je n'ai pas de mesure



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:00:13 (S | E)
    Re bonjour amandine,

    Pour calculer AE il faut faire quelque chose de simple, car on sait que EB = 6




    Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:04:46 (S | E)
    Re bonjour,

    AE = x - 6 ?



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:07:09 (S | E)
    Re bonjour amandine,

    Dans mon 1er post il faut lire AE à la place ED.
    Avec mes excuses.



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:10:22 (S | E)
    Re bonnjour amandine,

    Très bien pour AE.
    Que vaut l'aire de AED ?




    Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:17:52 (S | E)
    AED vaut x fois x ? Non je sais pas



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:20:54 (S | E)
    Re bonjour amandine,

    Dans l'énoncé ABCD est un carré de coté x.
    Reporte sur ta figure toutes les longueurs que tu connais, y compris AE = (x-6)




    Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:23:47 (S | E)
    Re bonjour

    Je connais AB, DC, BC, AD = x-6
    Je connais EB= 6




    Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:24:41 (S | E)
    ah non je me suis tompée la



    Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:25:57 (S | E)
    AD , BC et DC c'est +6



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:34:30 (S | E)
    Re boonjour amandine,
    Ne réponds pas si rapidement.

    Le problème à résoudre est de calculer L'AIRE du triangle AED rectangle en A
    L'aire d'un triangle est rappelée dans ce lien:
    Lien internet

    Réfléchis et on se retrouve un peu plus tard, si tu le désires.
    Bon appétit.



    Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:43:18 (S | E)
    Bon apétit à vous aussi merci



    Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 16:45:08 (S | E)
    Bonjour, je suis aussi en seconde et j'ai le même sujet...
    Je ne sais pas comment il faut répondre à la question " Existe-t-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? "
    Merci de votre aide...



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 17:05:33 (S | E)
    Bonsoir guillaume1,

    Peux-tu me rappeler, en fonction de x ?:
    1. L'aire du carré ABCD
    2. L'aire triangle AED
    A tout de suite.




    Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 17:15:52 (S | E)
    Bonsoir,
    1)L'aire du carré se calcule grâce à x²
    2) L'aire du triangle se calcule grâce à (x²-6x)/ 2



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 17:59:21 (S | E)
    Re-bonsoir guillaume,

    Très bien.
    Maintenant il s'agit d'écrire la phrase de l'énoncé;
    C'est une inéquation qui va comparer les 2 aires.
    As-tu une idée de cette inéquation ?
    A tout de suite.




    Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:23:07 (S | E)
    Re bonsoir,
    L'équation ne serait pas : x² > 3 (x²-6x)/2 ?



    Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:24:54 (S | E)
    L'inéquation * (Pardon..)
    Merci en tout cas !



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 18:32:51 (S | E)
    Re-bonsoir guillaume,

    Parfait.
    Maintenant pour la résoudre tu procèdes comme pour une équation:
    1. Tu fais ''passer'' le 2ème membre dans le 1er
    2. Tu développes puis tu refactorises.
    A tout suite.




    Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:39:31 (S | E)
    Est-ce normal de trouver -2x²+6x > 0 ... ?

    A tout de suite



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 18:47:05 (S | E)
    Re-bonsoir guillaume,

    C'est inexact.
    Je pense que tu as oublié de distribuer le facteur 3 sur les 2 termes de la parenthèse.
    Tu peux poster le détail, après correction.
    A tout de suite.




    Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:56:58 (S | E)
    Je fais ...
    x² > 3 x [(x²-6x)/2]
    x² -( 3x²+6x) / 18 > 0
    -2x² + 6x > 0
    -x² + x > 0 ?



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 19:04:06 (S | E)
    Re-bonsoir guillaume,

    x² > 3 x [(x²-6x)]/2] Oui
    x² -( 3x²+6x) / 18 > 0 Non +3*6x /2




    -------------------
    Modifié par vieupf le 07-02-2012 19:09





    Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 19:10:51 (S | E)
    Re-bonsoir,
    D'accord, merci beaucoup ...
    Je pense pouvoir y arriver seul pour la suite..
    Encore merci, bonne soirée & au revoir .



    Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 19:39:44 (S | E)
    Re-bonsoir guillaume,

    Le résultat -x² + 18x > 0 te permet de calculer les 2 racines et de conclure si tu connais bien l'équation du second degré.
    Sinon il faudra :
    1. factoriser x
    2. étudier le signe du produit et voir si les bornes de l'intervalle sont des valeurs à inclure ou non.
    Un petit lien sur les inégalités :
    Lien internet

    Et une propriété à ne pas négliger :
    Lorsque l'on multiplie (ou on divise) par un nombre strictement négatif chaque membre d'une inégalité, on obtient une inégalité de sens contraire.

    Bonne soirée et bonne suite por tes études.





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