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    Aide pour exercice

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    Aide pour exercice
    Message de almiron13 posté le 15-01-2012 à 15:25:18 (S | E | F)
    Bonjour.
    J'aurais besoin d'aide pour un exercice. Dont voici le petit énoncé .
    La production d'une entreprise diminue de 6% par an. En combien d'années sera-t-elle divisée par 2?
    Je ne comprends pas car comment peut-on savoir la réponse si on ne connat pas la production de départ.
    ------------------
    Modifié par bridg le 15-01-2012 18:38


    Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 16:32:34 (S | E)
    Bonsoir almiron13,

    Au bout d'un an la production qui est de 1 (100%) devient (1-0,06) (- 6%)
    Au bout de 2 années la production sera de (1-0,06)^2
    Au bout de n années la production sera de (1-0,06)^n = 0,5 (soit 50%)
    C’est l’opération à résoudre, à l’aide des logarithmes par exemple.





    Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 16:41:25 (S | E)

    Je vois pas ce que représente "(1-0,06)" ?

    Il faut réaliser un % ? Année par année jusqu'à ce qu'on arrive à la moitié . Mais si on ne connait pas la valeur de départ, comment peut-on y parvenir ?


    -------------------
    Modifié par almiron13 le 15-01-2012 16:41





    Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 17:15:26 (S | E)
    Rebonsoir almiron,

    La production de départ est connue, elle est de 100% soit 1.
    Au bout d'un an la production qui est, au départ de 1 (100%) devient (1-0,06) (soit 100%- 6%)
    Voilà un lien de rappel :
    Lien internet






    Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 17:17:48 (S | E)
    Oui mais comment ( 100%- 6%)peut faire(1-0,06)?



    Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 17:29:14 (S | E)
    Rebonsoir almiron,

    Apparemment vous n’avez pas pris le temps d’étudier mon dernier lien.
    Peut-être ce lien sera-t-il plus adapté :
    Lien internet





    Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 17:49:14 (S | E)
    Le bon résultat est de 8 années ? J'ai fais de façon simple, j'ai retiré 6% et compté le nombre de fois que j'ai enlevé 6% à 100 pour arriver à la moitié donc 50%. C'est ça ?



    Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 18:07:23 (S | E)
    Rebonsoir almiron,


    Le principe de calcul est bon mais la production diminue chaque année de 6%
    La production de départ est connue, elle est de 100% soit 1.
    Au bout d'un an la production qui est, au départ de 1 (100%) devient (1-0,06 = 0,94) (soit 100%- 6% = 94%)
    Au bout de 2 années la production sera de (0,94 – 6% de 0,94) et ainsi de suite.

    Ce qui devrait donner un résultat supérieur à 8.





    Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 21:18:55 (S | E)
    Ca fait 9 ans alors et j'arrive à 46% . Voici ma démarche :

    1ere année : 94%
    2eme année : 88
    3eme année 82
    4eme année : 76
    5eme année : 70
    6eme année : 64
    7eme année 58%
    8eme année 52%
    9eme année : 46%



    Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 22:53:54 (S | E)
    Rebonsoir almiron,

    Le principe de calcul est bon mais la production diminue chaque année de 6%
    La production de départ est connue, elle est de 100% soit 1.
    Au bout d'un an la production qui est, au départ de 1 (100%) devient (1-0,06 = 0,94) (soit 100%- 6% = 94%)
    Au bout de 2 années la production sera de (0,94 – 6% de 0,94) et ainsi de suite.
    «
    Ca fait 9 ans alors et j'arrive à 46% . Voici ma démarche :

    1ere année : 94%
    2eme année : 88 Non ce sera : 0,94 – 6% de 0,94 = 0,94 – 0,0564 = 0,8836 = 88,36 %
    3eme année 82 0,8836 – 6% de 0,8836 = 0,8836 – 0,053016 = 0,830584 = 83,06 %
    4eme année : 76 0,830584 - 6% de 0,830584 =
    »
    Une autre façon de procéder est de dire que la production diminue pour chaque année écoulée de (100-6) % = 0,94
    2ème année : 0,94 * 0,94 = 0,8836
    3ème année : 0,94 * 0,94 * 0,94 = 0,830584
    et ainsi de suite jusqu'à 0,5.
    Les calculs s’en trouvent facilités.
    Bon courage





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