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    Dérivabilité 1ère ES

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    Dérivabilité 1ère ES
    Message de momif posté le 01-01-2012 à 19:28:22 (S | E | F)
    Bonjour ou bonsoir tout le monde,
    je fais appel à votre aide dans ce forum car depuis 2 jours je me casse la tête à comprendre ce qu'est la dérivabilité d'une fonction.
    J
    e sais les quels sont les calculs, mais je ne sais pas du tout les appliquer (lim h=> 0 et (f(a+h)-f(a))/ h .
    Bref, pour être honte je me retrouve très bête devant mon devoir.
    L
    'exercice sur lequel je suis étant :

    On appelle f la fonction : x-> x³-7x²+3x-2 ( ³ = au cube)
    1°) Pour tout réel h, calculer f(2+h)-f(2).
    Pour ca, j'ai trouvé : h³+6h²-12h+24
    2°) Montrer que f est dérivable en 2. Que vaut f'(2) ?
    C'est précisément au 2°) que je bloque.
    J
    e ne comprends pas du tout comment faire, ni même à quoi sert la première étape, c'est donc pour cela que je demande votre aide, étant quand même à 2 jours de la rentrée ...:X
    Merci de votre compréhension.
    ------------------
    Modifié par bridg le 01-01-2012 19:36
    Merci de mettre les accents sur vos mots quand vous écrivez sur ce site.



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 01-01-2012 à 19:47:11 (S | E)
    Bonsoir
    Refais ton calcul.
    La constante disparaîtra dans f(2+h)-f(2).



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de momif, postée le 01-01-2012 à 19:50:40 (S | E)
    La constante, c'est à dire ? ...J'comprend rien :S



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 01-01-2012 à 19:57:03 (S | E)
    En calculant f(2+h)-f(2) tu as trouvé h³+6h²-12h+24 (et c'est faux)
    ce qui est en rouge est une constante ne dépendant pas de h.
    Si ton calcul était juste, cette constante disparaîtrait



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de momif, postée le 01-01-2012 à 20:03:35 (S | E)
    Donc en gros, pour mon 1°), il faut que je trouve f(2+h) et ensuite soustraire par f(2), non ? :D
    Parce que du coup si j'ai ça, je pourrais faire le ((2+h)-f(2)) / h pour avoir la lim quand x tend vers 0 ?

    Et désolé pour les accents à mon sujet, je n’étais pas au courant de cette règle ^^"

    En tout cas merci quand meme, la je sens que j'ai une piste héhé ^.^"

    -------------------
    Modifié par momif le 01-01-2012 20:06





    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 01-01-2012 à 20:15:32 (S | E)
    En faisant un peu plus attention lors des calculs, tu arriveras.
    Courage!



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de momif, postée le 01-01-2012 à 23:14:05 (S | E)
    Voila, je pense avoir compris donc, jm'y suis remis y a 10 minutes et voila ce que je viens de trouver pour f(2+h) : h^3-h²-10h-16
    et pour f(2) : -16

    Logiquement, mes calculs seraient-ils bons si j'ai bien compris ?



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de abdoulkader8, postée le 02-01-2012 à 12:02:40 (S | E)
    f'(2) pour trouver ce genre de réponse ,premierment ,tu doit derriver la fonction et puis tu remplace l'inconnue par 2.
    Quand meme je suis en terminal S et je veux t'aider pour ca:
    f'(x)=3x²-17x+3 ca c'est la derrivee de la fonction F
    et f'(2)=3(2)²-17(2)+3
    f'(2)=12-34+3
    f'(2)=-19
    et voila.



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de nick94, postée le 02-01-2012 à 12:11:08 (S | E)
    Non ce n'est pas ce qu'il doit faire car : il est en 1°ES, n'a pas les formules de dérivées à sa disposition et doit utiliser pour le 2) le calcul fait en 1) qui correspond à la définition de la dérivabilité.



    Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 02-01-2012 à 18:39:16 (S | E)
    Bonjour.
    Voilà ce que j'ai trouvé en faisant le calcul.
    f(2)=-16
    f(2+h)-f(2)=(2+h)³-7(2+h)²+3(2+h)-2+16
    =(2+h-7)(4+4h+h²)+6+3h+14
    =4h+4h²+h³-20-20h-5h²+20+3h
    =-13h-h²+h³.
    [f(2+h)-f(h)]/h=-13-h+h²
    Si mes calculs sont justes(compare-les aux tiens)
    en faisant tendre h vers 0, tu tomberas sur le nombre dérivé de f au point 2 qu'on note f'(2)




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