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    Primitive!

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    Primitive!
    Message de jo5vsspg posté le 26-12-2011 à 13:47:39 (S | E | F)

    Bonjour,

    J'ai trouvé ces deux exercices sur la primitive que je n'ai pas pu résoudre!! 

    Exercice1 : Déterminer les primitives des fonctions suivantes:

    a)  (j'ai essayé de trouver une fonction dérivée et sa primitive mais ça n'a pas donné de résulat puisque  )  

    b) (ça apparait comme la forme de la dérivée mais on n'a pas de cos dans le dénominateur)

    Exercice2: Prouver l'existence et l'unicité d'une primitive F de la fonction  avec F(0)=0 

    (c'est un théorème admis qu'on n'a pas démontré en classe )

    Merci d'avance 





    Réponse: Primitive! de walidm, postée le 26-12-2011 à 14:42:38 (S | E)
    Bonjour
    Pour la 1ère fonction dérive 1/2sinx²
    ça te donnera une idée pour l'autre fonction.



    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 27-12-2011 à 16:09:08 (S | E)

     Merci de me répondre walidm...

    Mais si je dérive , je trouve  puisque  et puis 

    on aura donc une simplification et ça devient  ce qui est différent de  

    est-ce j'ai une faute dans mon résonnement??

    merci d'avance et bonne journée





    Réponse: Primitive! de nick94, postée le 27-12-2011 à 16:19:34 (S | E)
    Bonjour
    walidm ne parlait pas de :
    1/(2sinx²)
    mais de :
    (1/2)(sinx²)




    Réponse: Primitive! de wab51, postée le 27-12-2011 à 16:43:19 (S | E)
    la forme que vous a donné Walidm ,il faut la lire comme le produit du nombre 1/2 par sin(x²) .
    ou encore sin(x²) divisé par 2 et qu'on écrit aussi sin(x²)/2 .Vous n'avez donc qu'à faire le calcul de sa dérivée et vous obtiendrez comme l'avez déjà dit Walidm .Bon courage .





    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 27-12-2011 à 16:44:52 (S | E)

    merci beaucoup nick94 (une seule faute a changé toute une primitive )et à vous aussi walidm

    -------------------
    Modifié par jo5vsspg le 27-12-2011 17:22





    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 27-12-2011 à 16:47:48 (S | E)
    merci à vous aussi wab51
    Pouvez-vous m'aider (en ce qui concerne la deuxième fonction)



    Réponse: Primitive! de nick94, postée le 27-12-2011 à 16:53:36 (S | E)
    Comme l'avait dit walidm, c'est la même idée que pour la première ; il faut que tu trouves un coefficient convenable mais, attention à ne pas confondre dérivée et primitive (comme tu avais commencé à la faire dans ton premier post).



    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 27-12-2011 à 16:57:10 (S | E)
    Cependant,
    la deuxiéme fonction est (cos(racine carré x)) divisé par (racine carré x) :on ne trouve pas de puissances



    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 27-12-2011 à 17:00:05 (S | E)
    pardon,
    vous avez raison...
    La primitive, est-elle donc 2sin(racine carré x)??
    Merci d'avance



    Réponse: Primitive! de wab51, postée le 27-12-2011 à 17:02:03 (S | E)

    Pour la 2eme fonction , dérive la fonction: 2. sin(√x) ( produit du nombre 2 par sin(√x ))

    ( 2√x) = √x ).BON COURAGE .






    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 27-12-2011 à 17:04:03 (S | E)
    c'est ce que j'ai écrit (merci encore une autre fois , ça m'a beaucoup aidé )



    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 27-12-2011 à 17:06:31 (S | E)
    Et pour le deuxième exercice, avez-vous une idée qui m'aide à démontrer l'existence et l'unicité d'une telle primitive??

    -------------------
    Modifié par jo5vsspg le 27-12-2011 17:21





    Réponse: Primitive! de nick94, postée le 27-12-2011 à 17:34:31 (S | E)
    Pour l'exercice 1, on cherche toutes les primitives, il ne faut donc pas oublier d'ajouter une constante.
    Pour l'exercice 2, je te propose d'étudier le lien suivant :
    Lien internet




    Réponse: Primitive! de wab51, postée le 27-12-2011 à 17:43:13 (S | E)
    Excusez moi , je vous ai directement envoyer mon message sans prêter aucune attention de ce qui
    a été déjà écrit plus haut sur le message . Toutes mes félicitations et bravo Championne .



    Réponse: Primitive! de jo5vsspg, postée le 28-12-2011 à 16:49:04 (S | E)

    à wab51
    à vous tous (j'ai cru que je n'aurais pas de réponses)




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