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    Mathématique dm

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    Mathématique dm
    Message de hcop13 posté le 21-12-2011 à 17:57:26 (S | E | F)
    bonjours
    j'ai un DM a rendre pour la rentrer et j'ai beaucoup de mal a répondre au question suivants:

    f et g sont deux fonctions définies sur R.
    f est croissante sur R et g est décroissante sur R.
    de plus f(1)= g(1)

    a) Démontrer que pour tout x> ou égale à 1, f(x)> ou égale à g(x).
    b) Comparer f(x) et g(x) sur ]- l'infinie;1].

    Pouvez-vous me venir en secours s'il-vous-plait !!
    merci d'avance


    Réponse: Mathématique dm de walidm, postée le 21-12-2011 à 18:53:19 (S | E)
    Bonsoir
    On montrera facilement que f admet un minimum au point 1 qui est f(1)=g(1); ce nombre est aussi un maximum pour g au point 1 sur l'intervalle [1;+oo[.



    Réponse: Mathématique dm de hcop13, postée le 21-12-2011 à 19:57:04 (S | E)
    merci beaucoup pour votre réponse!
    mais est-ce que vous pouvez l’expliqué tout sa en détail s'il-vous-plait parce-que j'ai encore du mal a comprendre !
    merci d'avance !!




    Réponse: Mathématique dm de walidm, postée le 21-12-2011 à 20:12:02 (S | E)

    f est croissante, donc ,    ().

    f(1) est donc un minimum ( atteind par f au point 1) de f sur l'intervalle

    Fais le même travail avec g...





    Réponse: Mathématique dm de hcop13, postée le 21-12-2011 à 20:15:44 (S | E)
    quelle est la signification du A à l'envers ??



    Réponse: Mathématique dm de walidm, postée le 21-12-2011 à 20:19:45 (S | E)
    c'est l'équivalent de "quelque soit"



    Réponse: Mathématique dm de hcop13, postée le 21-12-2011 à 20:26:54 (S | E)
    quelque soit x appartient à [1;+ l'infinie [; g(1)< ou égale à g(x) (1< ou égale à x)

    C'est sa ?




    Réponse: Mathématique dm de walidm, postée le 21-12-2011 à 20:30:40 (S | E)
    Il faut traduire le fait que g est décroissante et voir ce que représente g(1) pour l'ensemble des valeurs de g sur [1;+oo[



    Réponse: Mathématique dm de hcop13, postée le 21-12-2011 à 20:33:18 (S | E)
    donc ?




    Réponse: Mathématique dm de walidm, postée le 21-12-2011 à 20:40:05 (S | E)
    Tu peux essayer; tu comprendras mieux ainsi.
    Courage!



    Réponse: Mathématique dm de hcop13, postée le 21-12-2011 à 20:45:10 (S | E)
    merci j'essayerai demain parce qu'il ce fait tard !! je vous recontacte pour le résultat de mes calcul !!
    merci encore !
    bonne soirée !! ;)



    Réponse: Mathématique dm de walidm, postée le 21-12-2011 à 20:49:08 (S | E)

    Modifié par walidm le 21-12-2011 20:51





    Réponse: Mathématique dm de vieupf, postée le 21-12-2011 à 21:52:50 (S | E)
    Bonsoir hcop13,

    Pour t’aider à concrétiser : à main levée :

    Trace un repère orthogonal et choisis le point d’abscisse 1.
    Choisis en ordonnée le point f(1) = g(1) (n’importe où) et d’abscisse 1.
    Note le C dans ton repère. C’est là que les 2 fonctions se croisent.
    Trace f croissante à partir de ce point et g décroissante à partir de ce même point.
    Enfin relis le post de validm de 20h12.
    J’espère que tu comprendras mieux et que tu pourras répondre à sa 2ème question.

    Bon courage.




    Réponse: Mathématique dm de hcop13, postée le 22-12-2011 à 15:47:27 (S | E)
    voila le calcule que je devais faire WALIDM :

    Quelque soit x appartient à [1; + l'infinie [ ; g(1)> ou égale g(x) (1> ou égale à x )
    voici mon calcul

    pouvez-vous me dire si ce dernier est juste ??

    MERCI D AVANCE




    Réponse: Mathématique dm de hcop13, postée le 22-12-2011 à 15:53:11 (S | E)
    merci pour votre aide vieupf:
    j'ai essayé de faire ce repère orthogonal mais ce que je n'est pas compris c'est le position de f(1)= g(1) sur l'ordonné et l'abscisse.

    si vous voyez un moyen de m'expliqué tout sa en détail recontacter moi !!
    merci beaucoup !!
    a bientot !



    Réponse: Mathématique dm de vieupf, postée le 22-12-2011 à 16:19:43 (S | E)
    Bonsoir hcopt13,

    Voilà un lien pour le vocabuaire :
    Lien internet


    A bientôt.




    Réponse: Mathématique dm de walidm, postée le 22-12-2011 à 19:50:15 (S | E)
    Bonsoir
    Tu as donc ces inégalités f(1)<=f(x) et g(x)<=g(1) vraies pour x appartenant à [1;+oo[ et par hypothèses f(1)=g(1)
    donc g(x)<= g(1)(=f(1))<=f(x).
    Voilà pour a). Tu peux passer à b) et c'est la même démarche qu'en a).






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